4函数的解析式及定义域

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1、函数的解析式及定义域【教学目标】：掌握求函数解析式的三种常用方法：待定系数法、配凑法、换元法，能将一些简单实际问题中的函数的解析式表示出来；掌握定义域的常见求法及其在实际中的应用．【教学重点】：能根据函数所具有的某些性质或所满足的一些关系，列出函数关系式；含字母参数的函数，求其定义域要对字母参数分类讨论；实际问题确定的函数，其定义域除满足函数有意义外，还要符合实际问题的要求．（一）主要知识：1．函数解析式的求解；2．函数定义域的求解．（二）主要方法：1．求函数解析式的题型有：（1）已知函数类型，求函数的解

2、析式时常用待定系数法；（2）已知求或已知求：换元法、配凑法；（3）应用题求函数解析式常要根据实际问题的意义来布列函数关系，确定函数的定义域．2．求函数定义域一般有三类问题：（1）给出函数解析式的：函数的定义域是使解析式有意义的自变量的取值集合；（2）实际问题：函数的定义域的求解除要考虑解析式有意义外，还应考虑使实际问题有意义；（3）已知的定义域求的定义域或已知的定义域求的定义域：①若已知的定义域，其复合函数的定义域应由解出；②若复合函数的定义域为，则的定义域为在上的值域．【课前练习】【例题评析】热点考向一

3、：求函数定义域例1:（1）求函数的定义域。（2）求函数的定义域。例2：（1）已知f(x)的定义域为求函数的定义域。（2）若函数f[lg(x+1)]的定义域是[0,9],求函数的定义域（3）已知f(x)的定义域为[0,1]。求F(x)=f(x+a)+f(2x+a)(0

4、域为,且满足,求f(x)的解析式.例4.等腰梯形ABCD的两底分别为AB=10,CD=4,两腰AD=CB=5,动点P由B点沿着折线BCDA向A运动，设P点所经过的路程为，三角形ABP的面积为S;求函数的解析式；课堂反馈：1、已知函数的定义域为求的定义域________________.2、已知则的定义域为.3、已知，，其中g(x)是奇函数，h(x)是偶函数，则g(x)=______,h(x)=____.4、已知函数y=的定义域为R，求实数a的取值范围.课后练习1.函数________2.的定义域为____

5、____3.已知的定义域为，则的定义域为．4.一等腰三角形的周长为20，那么底边长y关于腰长x的函数为________5.函数的定义域为R，则K的取值范围是________6.已知，则f(x)=________7.已知2f(x)+f(-x)=10x,则f(x)=________8.二次函数f(x)满足f(x-2)=f(-x-2)，且图像在y轴上的截距为1，被x轴截得的线段长为，则f(x)=_________9.设函数f(x)＝(a<0)的定义域为D，若所有点(s，f(t))(s，t∈D)构成一个正方形区域

6、，则a的值为__________．10、已知求的解析式。11.已知函数是定义在上的周期函数，周期，函数是奇函数．又知在上是一次函数，在上是二次函数，且在时函数取得最小值．①证明：；②求的解析式；③求在上的解析式．12已知二次函数的二次项系数为，且不等式的解集为。（Ⅰ）若方程有两个相等的根，求的解析式；（Ⅱ）若的最大值为正数，求的取值范围13.已知是定义在正整数集上的函数，并且对于任意的、，都有，且，求。