4.1随机事件与可能性

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1、概率本章内容第4章随机事件与可能性本课内容本节内容4.1动脑筋1.晴天的早晨，太阳一定从东边升起来吗？2.通常，在1个标准大气压下，水加热到100℃会沸腾吗？3.“种瓜”能“收豆”吗？4.买1张福利彩票，开奖后，一定能中奖吗？5.掷一枚均匀硬币，落下时，一定是正面朝上吗？问题1，2的回答都是“一定”，1.晴天的早晨，太阳一定从东边升起来吗？2.通常，在1个标准大气压下，水加热到100℃会沸腾吗？3.“种瓜”能“收豆”吗？在一定条件下，必然发生的事件称为必然事件；一定不发生的事件称为不可能事件.必然事件与不可能事件统称为确

2、定性事件.问题3的回答是“一定不”.问题4，5的回答都是“不一定”，4.买1张福利彩票，开奖后，一定能中奖吗？5.掷一枚均匀硬币，落下时，一定是正面朝上吗？买1张彩票，开奖后，可能中奖，也可能没有中奖；掷一枚硬币，落下时，可能正面朝上，也可能反面朝上.像这样的一类现象，在基本条件相同的情况下，可能出现不同的结果，究竟出现哪一种结果，随“机遇”而定，带有偶然性，这类现象称为随机现象.在随机现象中，如果一件事情可能发生，也可能不发生，那么称这件事情是随机事件.通常，确定性事件和随机事件统称为事件，一般用大写英文字母A，B…表

3、示.举出你在日常生活中见到的随机现象的例子.说一说经过有信号灯的十字路口时，可能遇到红灯，也可能遇到绿灯.我每次跑50m的时间.掷一枚均匀骰子（如图），骰子的6个面上分别刻有1，2，3，4，5，6的点数，试问：下列哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？（1）出现的点数大于0；（2）出现的点数为7；（3）出现的点数为3.动脑筋我们可以重复进行掷骰子试验，从试验结果可以发现，每次掷骰子的结果不一定相同，1，2，3，4，5，6点这6种情况都有可能出现.因此，事件（1）是必然事件；（1）出现的点数大于0而骰子中的6个

4、面上没有7点，因此事件（2）是不可能事件；（2）出现的点数为7事件（3）可能发生，也可能不发生，因此这是随机事件.（3）出现的点数为3下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？（1）掷一枚6个面上分别刻有1，2，…，6点的均匀骰子，朝上一面的点数是偶数；（2）在全是红球的袋中任意摸出一球，结果是白球；（3）地球绕着太阳转.练习答：（1）随机事件；（2）不可能事件；（3）必然事件.掷一枚均匀硬币，当硬币落地后，是“正面朝上”的可能性大，还是“反面朝上”的可能性大？动脑筋1.2.一个袋中装有8个球：5红3

5、白，球的大小和质地完全相同.搅均匀后，从袋中任意取出一球，是“取得红球”的可能性大，还是“取得白球”的可能性大？对于问题1，由于硬币是均匀的，没有理由说明哪一个面朝上的可能性更大，所以，硬币出现“正面朝上”和“反面朝上”的可能性是一样大的.1.掷一枚均匀硬币，当硬币落地后，是“正面朝上”的可能性大，还是“反面朝上”的可能性大？对于问题2，一次摸球可能“摸出红球”，也可能“摸出白球”，但是，袋中的红球多于白球，又已经搅均匀，所以“摸出红球”的可能性大于“摸出白球”的可能性.2.一个袋中装有8个球：5红3白，球的大小和质地完

6、全相同.搅均匀后，从袋中任意取出一球，是“取得红球”的可能性大，还是“取得白球”的可能性大？例如图，一个质地均匀的小立方体有6个面，其中1个面涂成红色，2个面涂成黄色，3个面涂成蓝色.在桌面掷这个小立方体，正面朝上的颜色可能出现哪些结果？这些结果发生的可能性一样大吗？举例小立方体落在桌面后，可能出现“红色朝上”、“黄色朝上”、“蓝色朝上”这3种情况.解由于小立方体涂成蓝色的面最多，黄色次之，红色最少，因此，发生“蓝色朝上”的可能性最大，发生“黄色朝上”的可能性次之，发生“红色朝上”的可能性最小.想一想，若请你来设计这个小

7、立方体的颜色，你有什么办法可使得“红色朝上”、“黄色朝上”、“蓝色朝上”的可能性一样大？袋中装有许多大小、质地都相同的球，搅均匀后，从中取出10个球，发现有7个红球、3个白球；将取出的球放回后搅乱，又取出10个球，发现有8个红球、2个白球.（1）是否可以认为袋中的红球有可能比白球多？（2）能否肯定袋中的红球一定比白球多？（3）袋中还可能有其他颜色的球吗？议一议议一议议一议从两次取球的情况分析，因为每次取得的红球多，所以我猜想袋中的红球很可能比白球多，因而取得红球的可能性大；但每次取球都是搅乱后随意取出的，不可避免带有偶然

8、性，所以不能绝对肯定红球一定比白球多.取球有一定的偶然性，因此袋中有可能还有其他颜色的球，只是这两次取球还没有取到它们.1.比较下列随机事件发生的可能性大小.（1）如图，转动一个能自由转动的转盘，指针指向红色区域和指向白色区域；练习答：“指向白色区域”的可能性较大.（2）小明和小亮做掷硬币的游戏，他们商定：将一枚硬币