3.1.2两条直线平行与垂直的判定27

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1、3.1直线的倾斜角与斜率3.1.2两条直线平行与垂直的判定在平面直角坐标系中,当直线l与x轴相交时，取x轴作为基准，x轴正向与直线l向上方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角.倾斜角不是900的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率，常用k来表示.k=tanα复习回顾在平面直角坐标系中，平行与垂直是两条不同直线的两种特殊位置关系，我们设想通过直线的斜率来判定这两种位置关系.§3.1.2两条直线平行与垂直的判定Oyxl1l2α1α2思考1:若两条不同直线的倾斜角相等，这两条直线的位置关系如何？反之成立

2、吗？思考3:若两条不同直线的斜率相等，这两条直线的位置关系如何？反之成立吗？思考2:如果α1＝α2，那么tanα1＝tanα2成立吗？反之成立吗？1、斜率存在时两直线平行l2l1a2a1xOy特殊情况:当两条直线不重合时两直线的倾斜角都为90°，互相平行结论:不重合的直线l1,l2的斜率为k1,k2，则l1//l2k1=k2注意:直线l1,l2可能重合时，有k1=k2l1//l2或l1,l2可能重合例题讲解下列说法正确的是（）A.若直线L1和L2斜率相等，则L1//L2B.若L1//L2，则k1

3、=k2C.若直线L1，L2的斜率不存在，则L1//L2D.若两条直线的斜率不相等，则两直线不平行D思考1:如果两直线垂直，这两条直线的倾斜角可能相等吗？思考2:如图，设直线l1与l2的倾斜角分别为α1与α2，且α1<α2，若l1⊥l2，则α1与α2之间有什么关系？yl1Oxl2α1α2思考3:已知tan（900+α）=-据此，你能得出直线l1与l2的斜率k1、k2之间的关系吗？思考4:反过来，当k1·k2=-1时，直线l1与l2一定垂直吗？2、斜率存在时两直线垂直l2l1a2a1xOy结论直线l1,

4、l2的斜率为k1,k2，则l1⊥l2k1·k2=-1特殊情况:当一条直线的倾斜角为90°,另一条直线的倾斜角为0°，两直线互相垂直例题讲解已知A(0,3),B(-1,0),C(3,0),求D点的坐标，使四边形ABCD为直角梯形（A、B、C、D按逆时针方向排列）DABC●●●D例1已知A、B、C、D四点的坐标，试判断直线AB与CD的位置关系.（1）A（2，3），B（－4，0），C（－3，l）,D（－l，2）；（2）A（－6，0），B（3，6），C（0，3），D（6，－6）例题讲解例2.已知四边形AB

5、CD的四个顶点分别为A（0，0），B（2，－1），C（4，2），D（2，3），试判断四边形ABCD的形状，并给出证明.xoyABDC例3已知A（5，－1），B（1，1），C（2，3），试判断△ABC的形状.xoyABC例4已知点A（m，1），B（-3，4），C（1，m），D（－1，m＋1），分别在下列条件下求实数m的值:（1）直线AB与CD平行；（2）直线AB与CD垂直.作业:P89练习：1，2.P90习题3.1A组：8.B组：3，4.