2007动力学2-1

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1、第二章质点系动力学质点系动力学：研究质点系整体运动特征量（动量、动量矩和动能）的变化与作用力间的关系。质点系的动量定理质点系的动量矩定理质点系的动能定理主要内容优点：研究质点系时内力不出现，简化分析与计算。动力学普遍定理1§2-1、动量定理一、动量定理质点系的动量动量是矢量质点系动量的坐标表达式2动量定理的微分形式矢量式投影式动量定理的积分形式是作用在质点i上外力的冲量其中：动量守恒情况3质心运动定理守恒情况质点系总质量质心矢径矢量式投影式质心速度质心加速度与质点动力学方程形式相同！质心运动定理4光滑例1:已知：常量，求：板的速度、加速度、地面约束力和

2、系统质心加速度。初始时，，板静止。解：取板、小球为研究对象受力分析：系统动量：当：t=0时，5如何求质心加速度？已知，可求质心加速度方法一：方法二：6例2：已知。求：轴承A的约束力。解：受力分析见图。A问题：如何求轴承A水平方向的约束力？运动分析：取为动点,杆为动系算出7A分别研究圆盘和顶杆顶杆：圆盘：问题：圆盘的角速度满足什么关系时，在运动过程中顶杆不脱离圆盘？8二、变质量质点运动微分方程时刻研究：有质量并入或分出时，质点的动力学问题。时刻应用动量定理的积分形式当存在9O解：例3:设火箭初始质量和速度分别为，喷出燃气的相对速度为（常量），燃烧时间为，

3、燃烧后火箭的质量为求火箭燃烧完瞬时的速度（不计空气阻力，重力为常力）。用一级火箭不可能达到第一宇宙速度10例4:设长度密度为的链条堆放在地面上，其上一端作用有一个力F使其以匀速提升，求链条被提起的长度为y时力F的大小（设未被提起的链条对提起部分没有作用力）。解：提起部分的链条为研究对象11作业2-2，2-512