2015-2016学年初二数学上册期中试卷及答案

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1、2015~2016学年第一学期八年级数学期中考试卷一、选择题（每题3分，共30分）1、在△ABC和△DEF中，AB=DE,∠B=∠E,如果补充一个条件后不一定能使△ABC≌△DEF，则补充的条件是（）A、BC=EFB、∠A=∠DC、AC=DFD、∠C=∠F2、下列命题中正确个数为（）①全等三角形对应边相等；②三个角对应相等的两个三角形全等；③三边对应相等的两个三角形全等；④有两边对应相等的两个三角形全等.A．4个B、3个C、2个D、1个3、已知△ABC≌△DEF，∠A=80°，∠E=40°，则∠F等于（）A、80°B、40°C、120°D、60°4、已知等腰三

2、角形其中一个内角为70°，那么这个等腰三角形的顶角度数为（）A、70°B、70°或55°C、40°或55°D、70°或40°5．．三角形中到三边距离相等的点是（　　）A、三条边的垂直平分线的交点B、三条高的交点　C、三条中线的交点　D、三条角平分线的交点6、等腰三角形底边上的高为腰的一半，则它的顶角为（）A、120°B、90°C、100°D、60°7、下列说法正确的是（）A.形状相同的两个三角形全等B.面积相等的两个三角形全等C.完全重合的两个三角形全等D.所有的等边三角形全等8.等腰三角形的底角与顶角的度数之比为2∶1，则顶角为()。A.72°B.36°C.

3、36°或72°D.18°9、如图，DE是△ABC中AC边上的垂直平分线，如果BC=8cm，AB=10cm，则△EBC的周长为（）A、16cmB、18cmC、26cmD、28cm10、如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若△ABC的面积为12，则图中阴影部分的面积为（）EDABCABCDA、2cm²B、4cm²C、6cm²D、8cm²第10题图第15题图第14题图第9题图二、填空题（每题4分，共20分）11、三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到_____________相等．12、如图：ΔABE≌ΔACD，AB=

4、8cm，AD=5cm，∠A=60°，∠B=40°，则AE=_____，∠C=_____。_A_B_C_E_D_21ACBOD第13题图图13、如图，已知线段AB、CD相交于点O，且AO=BO，只需补充_________条件，则有△AOC≌△BOD。14、如图，在△ABC中，∠C=90°AD平分∠BAC，BC=10cm，BD=6cm，则点D到AB的距离为＿＿.15、如图，△ABE≌△ACD，∠ADB=105°，∠B=60°则∠BAE=.三、解答题（50

5、分）16、如图，已知OE、OD分别平分∠AOB和∠BOC，若∠AOB=90°，∠EOD=70°，求∠BOC的度数.17、（6分）如图，已知△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，求证：D到AB、AC的距离相等.18、（6分）如图，AB=DF，AC=DE，BE=FC，求证：∠B=∠F19、（6分）.已知：AD⊥BE，垂足C是BE的中点，AB=DE，则AB与DE有何位置关系？请说明理由.20、（6分）已知：如图AE=AC，AD=AB，∠EAC=∠DAB.ACBED第20题图求证：△EAD≌△CAB．21、(6分)如图，已知AB=AC，AD=AE，BE与CD相交于O

6、，求证：△ABE≌△ACD.22、(6分)已知：如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120o，AC的垂直平分线EF交AC于点E，交BC于点F。求证：BF=2CF。……………………………装………………………订…………………………线………………………23、（8分）已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别为C、D．求证：（1）∠ECD=∠EDC；（2）OE是CD的垂直平分线。DECBAO2015~2016学年第一学期八年级期中考试答案一、选择题(每题3分，共30分)CCDDDACBBC二、填空题（每题3分，共15分）11、角两边的距离

7、12、5cm40°13、答案不唯一14、4cm15、45°三、解答题（共50分）16、（6分）解：∵OE，OD分别平分∠AOB和∠BOC，∴∠EOB=∠AOB=×90°=45°，又∵∠EOB+∠BOD=∠EOD=70°，∴∠BOD=25°，又∵∠BOC=2∠BOD，∴∠BOC=2×25°=50°．∴∠BOC的度数是50°．17（6分）略18、（6分）证明：∵BE=CF∴BE+CE=CF+CE∴BC=EF在△ABC和△FED中AB=DFAC=DEBC=EF∴△ABC≌△FED∴∠B=∠F19、（6分）解：AB∥DE∵C是BE的中点∴BC=CE∵AD⊥BE∴∠AC

8、E=∠ECD=90°在Rt△ABC和R