3.2 等式的性质

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1、3.2等式的性质ba观察与思考把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等式成立就可看作是天平保持两边平衡等式的左边等式的右边等号a你能发现什么规律？右左a你能发现什么规律？右左a你能发现什么规律？右左ab你能发现什么规律？右左ba你能发现什么规律？右左ba你能发现什么规律？a=b右左ba你能发现什么规律？a=bc右左cba你能发现什么规律？a=b右左acb你能发现什么规律？a=b右左cbca你能发现什么规律？a=b右左cbca你能发现什么规律？a=ba+cb+c=右左cc你能发现什么规律？a=

2、bab右左c你能发现什么规律？a=bab右左c你能发现什么规律？a=bab右左你能发现什么规律？a=bba右左你能发现什么规律？a=ba-cb-c=ba右左ba你能发现什么规律？a=b右左ba你能发现什么规律？a=b右左ab2a=2bba你能发现什么规律？a=b右左bbaa3a=3bba你能发现什么规律？a=b右左bbbbbbaaaaaaC个C个ac=bcba你能发现什么规律？a=b右左等式性质1等式两边都加上（或减去）同一个数（或式），所得结果仍是等式.结论即，如果a=b，那么a±c=b±c等式性质2等式两边都乘（

3、或除以）同一个数（或式）（除数或除式不能为0），所得结果仍是等式.即，如果a=b，那么ddab（d≠0）=例1填空，并说明理由.（1）如果a+2=b+7,那么a=；（2）如果3x=9x，那么x=；（3）如果，那么3a=.举例（1）如果a+2=b+7,那么a=；解因为a+2=b+7，由等式性质1可知，等式两边都减去2，得a+2-2=b+7-2，即a=b+5.（2）如果3x=9x，那么x=；解因为3x=9y，由等式性质2可知，等式两边都除以3，得，即x=3y.b+53y（3）如果,那么3a=；解因为，由等式性质2可知，等

4、式两边都乘6，得即3a=2b.2b例2判断下列等式变形是否正确，并说明理由.（1）如果a-3=2b-5,那么a=2b-8；（2）如果，那么10x-5=16x-8.举例（1）如果a-3=2b-5,那么a=2b-8；解错误.由等式性质1可知，等式两边都加上3，得a-3+3=2b-5+3即a=2b-2.（2）如果，那么10x-5=16x-8；解正确.由等式性质2可知，等式两边都乘20，得即5(2x-1)=4(4x-2)去括号，得10x-5=16x-8.2三、我会应用根据.根据..(3).如果4x=-12y，那么x=，根据.

5、(4).如果-0.2ｘ＝6，那么ｘ=，根据.(2).如果x-3=2，那么x-3+3=，2x0.5等式性质2，在等式两边同时乘2等式性质1，在等式两边同加32+3-3y等式性质2，在等式两边同时除以4-30等式性质2，在等式两边同除-0.2或乘-51.2.下列变形符合等式性质的是（）A.如果2x-3=7，那么2x=7-3B.如果3x-2=1，那么3x=1-2C.如果-2x=5，那么x=5+23.依据等式性质进行变形，用得不正确的是（）DD4.判断下列说法是否成立，并说明理由（　　）（　　）（　　）.（因为x可能等于0）

6、（等量代换）（对称性）课堂小结：等式性质1等式两边都加上（或减去）同一个数（或式），所得结果仍是等式.等式性质2等式两边都乘（或除以）同一个数（或式）（除数或除式不能为0），所得结果仍是等式.即，如果a=b，那么布置作业