2013届高一数学周练(四)

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1、函数的概念与性质练习(只到单调性)班级___________学号___________姓名______________分数____________一、选择题(每小题4分,共40分)(C)1、下列八个关系式:(1){0}=;(2)=0;(3){};(4)∈{};(5){0};(6)0;(7)≠{0};(8)≠{}。其中正确的个数是A、4B、5C、6D、7(B)2、下列哪组中的两个函数是同一函数A、y=与y=xB、y=与y=xC、y=与y=D、y=与y=(A)3、下列集合A到集合B的对应f是函数的是A、A={-1,0,1},B={-1,0,1},f:

2、A中的数的平方;B、A={0,1},B={-1,0,1},f:A中的数开方;C、A=Z,B=Q,f:A中的数取倒数;D、A=R,B=R,f:A中的数取绝对值。(B)4、已知函数f(x)=的定义域是A、[-1,1]B、{-1,1}C、(-1,1)D、(-∞,-1][1,+∞)(D)5、若函数f(x)在区间(a,b)上为增函数,在区间(b,c)上也是增函数,则函数f(x)在区间(a,c)上A、必是增函数B、必是减函数C、是增函数或是减函数D、无法确定增减性(C)6、函数f(x)是(-∞,+∞)上的增函数,若对于x1、x2∈R,都有f(x1)+f(x2

3、)≥f(-x1)+f(-x2)成立,则必有A、x1≥x2B、x1≤x2C、x1+x2≥0D、x1+x2≤0(B)7、已知函数f(x)、g(x)定义在同一区间D上,f(x)是增函数,g(x)是减函数,且g(x)≠0,则在D上A、f(x)+g(x)一定是减函数B、f(x)-g(x)一定是增函数C、一定是增函数D、一定是减函数(A)8、若M={x

4、n=,n∈Z},N={x

5、n=,n∈Z},则M∩N等于A、B、{}C、{0}D、Z(A)9、设全集U={(x,y)

6、x,y∈R},集合M={(x,y)},N={(x,y)

7、y≠x-4},那么(CUM)∩(CU

8、N)等于A、{(2,-2)}B、{(-2,2)}C、D、CUN(B)10、已知A={1,2,a2-3a-1},B={1,3},A∩B={3,1},则a等于()A、-4或1B、-1或4C、-1D、4二、填空题(每小题4分,共20分,请将答案填在横线上)11、已知函数f(x)=2x-3,x∈{x∈N

9、1≤x≤5},则函数的值域为___{-1,1,3,5,7}__;12、已知f(x)+2f()=2x+1,则f(x)=__________;13、若f(x)是一次函数,f[f(x)]=4x-1,则f(x)=__2x-1/3或-2x+1__;14、已知函数f

10、(x)的图象关于直线x=2对称,且在区间(-∞,0)上,当x=-1时,f(x)有最小值3,则在区间[4,+∞)上,当x=__5__时,f(x)有最__小__值为__3__;15.函数的减区间是三、解答题(共40)16、(6分)设函数f(x)=。(1)求它的定义域;(2)求证:。答案:(1)定义域为{x

11、x≠±1}(2)略。17、(10分)已知f(x+1)=x2-3x+2,(1)求f(2)和f(a)的值;(2)求f(x)和f(x-1)的解析式;(3)作出y=f(x)和y=f(x-1)的图像。解:因f(x+1)=x2-3x+2(1)有f(2)=f(1

12、+1)=12-3*1+2=0;有f(a)=f[(a-1)+1]=(a-1)2-3(a-1)+2=a2-5a+6;(2)有f(x)=f[(x-1)+1]=(x-1)2-3(x-1)+2=x2-5x+6;即f(x)=x2-5x+6。有f(x-1)=f[(x-2)+1]=(x-2)2-3(x-2)+2=x2-7x+12;即f(x-1)=x2-7x+12。18.已知函数。(1)判定在上的单调性,并用定义证明。(2)求函数在上的最大值解:(1)设且,则=在上的单调递减。(2)时有最大值119、(10分)在水果产地批发水果,100kg为批发起点,每1kg售0

13、.40元,100至1000kg时1kg售0.32元;1000kg至5000kg时,超过1000kg部分每1kg售0.28元;5000kg至10000kg时,超过50000kg的部分每1kg售0.24元;超过10000kg时,所有水果均售0.23元/kg。(1)请写出销售额y与销售量x之间的函数关系;(2)某人用2265元能批发多少这种水果?答案:(1)y=(2)设能买xkg此水果,由此函数的值域可知,则2265=0.24x+240解之得:x=8437.5kg答:可买x=8437.5kg此种水果。20、(14分)若非零函数f(x)对任意实数a、b均

14、有f(a+b)=,且当x<0时,f(x)>1;(1)求证:f(x)>0;(2)求证:f(x)为减函数;(3)当f(4)=时,解不等式≤答

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1、函数的概念与性质练习(只到单调性)班级___________学号___________姓名______________分数____________一、选择题(每小题4分,共40分)(C)1、下列八个关系式:(1){0}=;(2)=0;(3){};(4)∈{};(5){0};(6)0;(7)≠{0};(8)≠{}。其中正确的个数是A、4B、5C、6D、7(B)2、下列哪组中的两个函数是同一函数A、y=与y=xB、y=与y=xC、y=与y=D、y=与y=(A)3、下列集合A到集合B的对应f是函数的是A、A={-1,0,1},B={-1,0,1},f:

2、A中的数的平方;B、A={0,1},B={-1,0,1},f:A中的数开方;C、A=Z,B=Q,f:A中的数取倒数;D、A=R,B=R,f:A中的数取绝对值。(B)4、已知函数f(x)=的定义域是A、[-1,1]B、{-1,1}C、(-1,1)D、(-∞,-1][1,+∞)(D)5、若函数f(x)在区间(a,b)上为增函数,在区间(b,c)上也是增函数,则函数f(x)在区间(a,c)上A、必是增函数B、必是减函数C、是增函数或是减函数D、无法确定增减性(C)6、函数f(x)是(-∞,+∞)上的增函数,若对于x1、x2∈R,都有f(x1)+f(x2

3、)≥f(-x1)+f(-x2)成立,则必有A、x1≥x2B、x1≤x2C、x1+x2≥0D、x1+x2≤0(B)7、已知函数f(x)、g(x)定义在同一区间D上,f(x)是增函数,g(x)是减函数,且g(x)≠0,则在D上A、f(x)+g(x)一定是减函数B、f(x)-g(x)一定是增函数C、一定是增函数D、一定是减函数(A)8、若M={x

4、n=,n∈Z},N={x

5、n=,n∈Z},则M∩N等于A、B、{}C、{0}D、Z(A)9、设全集U={(x,y)

6、x,y∈R},集合M={(x,y)},N={(x,y)

7、y≠x-4},那么(CUM)∩(CU

8、N)等于A、{(2,-2)}B、{(-2,2)}C、D、CUN(B)10、已知A={1,2,a2-3a-1},B={1,3},A∩B={3,1},则a等于()A、-4或1B、-1或4C、-1D、4二、填空题(每小题4分,共20分,请将答案填在横线上)11、已知函数f(x)=2x-3,x∈{x∈N

9、1≤x≤5},则函数的值域为___{-1,1,3,5,7}__;12、已知f(x)+2f()=2x+1,则f(x)=__________;13、若f(x)是一次函数,f[f(x)]=4x-1,则f(x)=__2x-1/3或-2x+1__;14、已知函数f

10、(x)的图象关于直线x=2对称,且在区间(-∞,0)上,当x=-1时,f(x)有最小值3,则在区间[4,+∞)上,当x=__5__时,f(x)有最__小__值为__3__;15.函数的减区间是三、解答题(共40)16、(6分)设函数f(x)=。(1)求它的定义域;(2)求证:。答案:(1)定义域为{x

11、x≠±1}(2)略。17、(10分)已知f(x+1)=x2-3x+2,(1)求f(2)和f(a)的值;(2)求f(x)和f(x-1)的解析式;(3)作出y=f(x)和y=f(x-1)的图像。解:因f(x+1)=x2-3x+2(1)有f(2)=f(1

12、+1)=12-3*1+2=0;有f(a)=f[(a-1)+1]=(a-1)2-3(a-1)+2=a2-5a+6;(2)有f(x)=f[(x-1)+1]=(x-1)2-3(x-1)+2=x2-5x+6;即f(x)=x2-5x+6。有f(x-1)=f[(x-2)+1]=(x-2)2-3(x-2)+2=x2-7x+12;即f(x-1)=x2-7x+12。18.已知函数。(1)判定在上的单调性,并用定义证明。(2)求函数在上的最大值解:(1)设且,则=在上的单调递减。(2)时有最大值119、(10分)在水果产地批发水果,100kg为批发起点,每1kg售0

13、.40元,100至1000kg时1kg售0.32元;1000kg至5000kg时,超过1000kg部分每1kg售0.28元;5000kg至10000kg时,超过50000kg的部分每1kg售0.24元;超过10000kg时,所有水果均售0.23元/kg。(1)请写出销售额y与销售量x之间的函数关系;(2)某人用2265元能批发多少这种水果?答案:(1)y=(2)设能买xkg此水果,由此函数的值域可知,则2265=0.24x+240解之得:x=8437.5kg答:可买x=8437.5kg此种水果。20、(14分)若非零函数f(x)对任意实数a、b均

14、有f(a+b)=,且当x<0时,f(x)>1;(1)求证:f(x)>0;(2)求证:f(x)为减函数;(3)当f(4)=时,解不等式≤答

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