高一数学周练（三）

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1、2015—2016学年度上学期周练高一数学试卷（三）一、选择题（5X12=60分）1．计算：()A．B．C．4D．62．设，且，则（）A．B．C．D．3．函数（为自然对数的底数）对任意实数、，都有（）（A）（B）（C）（D）4.下列函数中，与函数相同的函数是（）.A.B.C.D.5．已知，则等于（）A．B．C．D．6.函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是（）AB.C.D.7.函数的值域是（）．A.B.[，+∞)C.(–∞，]D.[,1]8.设定义在上的奇函数在区间[0,2]上单调递减，若7，求实数的取值范围（）A.B.C.D.9．函数

2、的图象大致为()10．若函数是R上的减函数，则实数的取值范围是()A.B.C.D.11．已知函数在上是减函数，则的取值范围是（）A.B.C.D.12．若不等式对任意的恒成立，则取值范围（）A．B．C．D．二、填空题（4㐅5=20分）13．，则_________．14．函数.若，则的取值范围是；15．若，则的值是16．已知函数，若，且，则三、解答题（共70分）17．(本小题满分10分)计算：（Ⅰ）；7（Ⅱ）.18（本小题满分12分）已知，.（I）求和；（II）定义且，求和.19．（本小题满分12分）若，且满足(I)求的值；(II)若，，求的

3、值。20．（本小题满分12分）已知函数.（Ⅰ）判断的奇偶性；（Ⅱ）判断的单调性,并加以证明；（Ⅲ）求出的值域.721（本小题满分12分）已知函数，为常数.(I)讨论函数的单调性；(II)设函数的值域为，若任取,且为三角形的边长，求的取值范围.22.（本小题满分12分）已知函数为偶函数(I)求实数的值；(II)若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围.7参考答案1．A【解析】试题分析：，故答案为A.考点：1、换底公式的应用；2、对数的运算.2．B3．A4.B.【解析】试题分析：函数的定义域为R，而选项A中函数中，选项C中函数中，选项D中的

4、函数，又，故选B.考点：函数的三要素，相等函数的判定（一般只需判定两者的定义域与对应关系）.5．D【解析】试题分析：令x5＝t，则x＝（t>0），∴f（t）＝lg＝．∴f（2）＝，故选D．考点：函数值6．C7．D8．A9．A10．C.11．A【解析】试题分析：因为，所以为减函数，由复合函数单调性要求在上为增函数，所以需要满足，且当时，即，.考点：1.复合函数的单调性；2.对数函数及其性质.12．D【解析】试题分析：∵，∴，∴，∴，而为减函数，∴当时，函数取得最小值，最小值为1，∴.7考点：1.恒成立问题；2.函数的单调性；3.对数式.13

5、．.【解析】试题分析：.考点：分段函数.14．【解析】试题分析：由题意可得，，，，所以考点：本题考查有理数指数幂的运算点评：解决本题的关键是掌握有理数指数幂的运算法则15．【解析】试题分析：由题意可知：在上为增函数，即，只需当时，，∴，∴.考点：1.对数函数的单调性；2.不等式的解法.16．2【解析】试题分析：函数的图象如下图所示，由，且，所以必有，所以所以，，即：同理可得：，所以7考点：1、对数函数；2、函数与方程.17．(1)原式=－3；(2)1.【解析】(1)原式=；.18．（1），；（2），．【解析】试题分析：（1）分别求出与中不

6、等式的解集，然后根据交集、并集的定义求出和；﹙2﹚根据元素与集合的关系，由新定义求得和．试题解析：（1），，；．（2），．考点：1、指数与对数不等式的解法；2、集合的运算；3、创新能力．19．(1)1(2)【解析】试题分析：⑴∵,=====1…6分7⑵∵,即①∵,②∵③且由①、②、③解得…20．（Ⅰ）奇函数（Ⅱ）增函数，证明略（Ⅲ）【解析】（Ⅰ）所以，则是奇函数.(3分)（Ⅱ）在R上是增函数，(1分)证明如下：任意取，使得：则所以，则在R上是增函数.(4分)（Ⅲ）,则的值域为(3分)7