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《2012年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷)文科数学及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2012年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷)数学(供文科考生使用)如果事件互斥,那么.棱柱的体积公式.其中表示棱柱的底面面积,表示棱柱的高.锥体的体积公式,其中表示锥体的底面面积,表示锥体的高一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.是虚数单位,复数()A.B.C.D.2.设变量满足约束条件则目标函数的最小值为()A.B.C.D.23.阅读右边的程序框图,运行相应的程序,则输出的值为()A.8B.18C.26D.804.已知,则的大小关系为()A.B.C.D.5.设,则是的()A.充分不必要条件B.必要不充分
2、条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.下列函数中,既是偶函数,又在区间内是增函数的为()A.B.C.D.7.将函数(其中)的图象向右平移个单位长度,所得图象经过点,则的最小值是()A.B.1C.D.8.在中,.设点满足若,则()A.B.C.D.2二、填空题(本大题共6小题,每小题5分,共30分)9.集合中的最小整数为_________10.一个几何体的三视图如图所示(单位:m),则该几何体的体积为________m311.已知双曲线与双曲线有相同的渐近线,且的右焦点为,则____,____12.设,若直线与轴相交于点,与轴相交于点,且与圆相交所得弦的长为2,为坐标原点,
3、则的面积的最小值为________13.如图,已知和是圆的两条弦,过点作圆的切线与的延长线相交于点,过点作的平行线与圆相交于点,与相交于点,,则线段的长为________14.已知函数的图象与函数的图象恰有两个交点,则实数的取值范围是________三、解答题(本大题共6小题,共80分.解答题应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)15.(本小题13分)某地区有小学21所,中学14所,大学7所,现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取6所学校对学生进行视力调查.(1)求应从小学,中学,大学中分别抽取的学校数目;(2)若从抽取的6所学校中随机抽取2所学校做进一步数据分析,(i)列出所
4、有可能的抽取结果;(ii)求抽取的2所学校均为小学的概率.16.(本小题13分)在中,内角所对的边分别是,已知(1)求和的值;(2)求的值.17.(本小题13分)如图,在四棱锥中,底面是矩形,(1)求异面直线与所成角的正切值;(2)证明平面平面;(3)求直线与平面所成角的正弦值.18.(本小题13分)已知是等差数列,其前项和为.是等比数列,且.(1)求数列与的通项公式;(2)记,证明.19.(本小题14分)已知椭圆,点在椭圆上.(1)求椭圆的离心率;(2)设为椭圆的左顶点,为坐标原点.若点在椭圆上且满足,求直线的斜率的值.20.(本小题14分)已知函数,其中(1)求函数的单调
5、区间;(2)若函数在区间内恰有两个零点,求的取值范围;(3)当时,设函数在区间上的最大值为,最小值为,记,求函数在区间上的最小值.值为一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）i是虚数单位，复数=（A）1-i（B）-1+I（C）1+I（D）-1-i【解析】复数，选C.【答案】C（2）设变量x,y满足约束条件,则目标函数z=3x-2y的最小值为（A）-5（B）-4（C）-2（D）3【解析】做出不等式对应的可行域如图，由得，由图象可知当直线经过点时，直线的截距最大，而此时最小为，选B.【答案】B（3）阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为（
6、A）8（B）18（C）26（D）80【解析】第一次循环，第二次循环，第三次循环，第四次循环满足条件输出，选C.【答案】C（4）已知a=21.2，b=-0.2，c=2log52，则a，b，c的大小关系为（A）c”是“2x2+x-1>0”的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件【解析】不等式的解集为或，所以“”是“”成立的充分不必要条件，选A.【答案】A（1）下列函数中，既是偶函数，又在区间（1,2）内是增函数的
7、为（A）y=cos2x，xR（B）y=log2
8、x
9、，xR且x≠0（C）y=，xR（D）y=x3+1，xR【解析】函数为偶函数，且当时，函数为增函数，所以在上也为增函数，选B.【答案】B（2）将函数f(x)=sin（其中>0）的图像向右平移个单位长度，所得图像经过点（，0），则的最小值是（A）（B）1C）（D）2【解析】函数向右平移得到函数，因为此时函数过点，所以，即所以,所以的最小值为2，选D.【答案】D（3）在△ABC中，A=90°，AB=1，设点P，Q满足=，=(1-)，R。若=-2，则=（A）（
