2012年普通高中学生学业水平考试前测试题(数学)

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1、2012年湖南省普通高中学生学业水平考试数学1．考试采用书面答卷闭卷方式，考试时间90分钟，满分100分；2．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.第Ⅰ卷一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）下列说法正确的是（）A.B.C.D.（2）不等式的解集为（）A.B.C.D.（3）已知平面向量，，且，则的值为（）A.－3B.-1C.1D.3正视图3222侧视图俯视图2(第6题)（4）按右图所示的程序框图运算，若输入，则输出的值是（）　A.3B.4C.5D.6（5）若某多面

2、体的三视图(单位：cm)如图所示,则此多面体的体积是（）　A.B.　C.D.(6)下列幂函数中过点(0,0),(1,1)的偶函数是A.B.C.D.（7）已知角的终边经过点P(-3,4)，则下列计算结论中正确的是（）A．B．C．D．（8）的内角的对边分别为，若，,则等于（）A.B.2C.D.4（9）下列图像表示的函数能用二分法求零点的是（）xoyxoyxoyo1yxABCD（10）从中随机选取一个数为，从中随机选取一个数为，则的概率是（）A.B.C.D.第Ⅱ卷二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分.（11）某校有学生2000人，其中高三学生

3、500人，为了解学生的身体素质情况，采用按年级分层抽样的方法，从该校学生中抽取一个200人的样本，则样本中高三学生的人数为　．(12)求值：＝(13)已知关于x的方程有两个不等实根，则m的取值范围是_________(用区间表示）。（14）设集合,集合,则(15)圆(x+1)2+(y+1)2=16上的点到直线3x-4y-2=0的距离的最大值为，最小值为。三、解答题：本大题共5小题，共52分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．（16）（本小题满分6分）己知函数f(x)=cos2x－sin2x+2sinx·cosx,求f(x)的最小正周期,并求当

4、x为何值时f(x)有最大值，最大值等于多少？4(17）（本小题满分8分)EDCBAP如图：已知四棱锥中，是正方形，E是的中点，求证：(1)平面(2)平面PBC⊥平面PCDO(18)（本小题满分8）记等差数列{}的前n项和为，已知，.（Ⅰ）求数列{}的通项公式；（Ⅱ）令，求数列{}的前项和．4（19）（本小题满分8）分直线l经过点，且和圆C：相交，截得弦长为，求l的方程.（20）（本小题满分10分）已知（1）证明函数f(x)的图象关于轴对称；（2）判断在上的单调性，并用定义加以证明；（3）当x∈［1，2］时函数f(x)的最大值为，求此时a的值。　　　

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