(02下)第二章投影基础

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1、第二章投影基础本章教学目的与要求1、掌握正投影法原理和三视图的形成;2、掌握点的投影规律；熟悉点的投影与该点坐标间关系；（重点）熟悉两点的相对位置及重影点；（难点）3、熟练掌握各种空间位置直线的投影特征；（重点）熟练掌握直线上的点和直线的关系；熟练掌握两直线的相对位置：平行、相交、交叉；（难点）4、熟悉平面的投影表示法和各种位置平面的投影特征；（重点）熟练掌握平面上如何取点和线；（重点）熟练掌握平行、相交的有关基本作图问题；（难点）下一页2021/10/41第一节投影法和物体三视图的形成一、投影法的概念物体在光线照射下，就会在地面或墙壁上

2、产生影子。人们根据这种自然现象加以抽象研究，总结其中规律，提出投影的方法。下图是投影法产生的原理图。点S称为投射中心，平面P称为投影面，直线SAa称为投射线。这种产生图像的方法称为投影法。投影原理图中心投影法动画演示上一页下一页回章节目录2021/10/42斜投影法动画上一页下一页回章节目录1．中心投影法（应用在建筑制图上）2．平行投影法：斜投影法和正投影法斜投影法：平行投射线与投影面相倾斜，称为斜投影法，投影称为斜投影。正投影法：平行投射线与投影面相垂直，称为正投影法，投影称为正投影。（应用在机械制图上）二、投影法分类正投影法动画202

3、1/10/433.正投影的基本特性（1）实形性当物体上的平面（或直线）与投影面平行时，投影反映实形（或实长）。（2）积聚性当物体上的平面（或柱面、直线）与投影面垂直时，则在投影面上的投影积聚为直线（或曲线、点）。（3）类似性当物体上的平面（或直线）与投影面倾斜时，其投影的面积变小了（或长度缩短），但投影的形状仍与原来的形状类似。回章节目录下一页上一页2021/10/44三、物体的三视图1.三面投影体系的建立及三视图的形成（V⊥H⊥W)在绘制机械图样时，将机件向投影面进行正投影所得的图形称为视图。正投影面（V）→正面投影→主视图（常反映机件

4、形体主要特征）水平投影面（H）→水平投影→俯视图侧投影面（W）→侧面投影→左视图。2-1动画演示上一页下一页回章节目录2021/10/452.三视图的对应关系上一页下一页回章节目录2021/10/462.三视图的对应关系(1)三视图的度量关系（三等关系）主、俯视图——长对正；主、左视图——高平齐；俯、左视图——宽相等。三视图投影规律是画图和读图必须遵循的最基本的投影规律(2)三视图的方位关系远离主视图是物体的前面注意：①一般说来，前后方向容易搞错；②在量取宽相等时，切忌把俯视图的宽度方向尺寸量到左视图的高度方向上去。上一页下一页回章节目录

5、2021/10/47任何立体都可以看作是点的集合。点是基本几何要素，研究点的投影性质和规律是掌握其他几何要素投影的基础。如左图所示，过空间点A向投影面作投射线（即垂线），A点在投影面上的投影为a。反之，若已知投影a，不能唯一确定点A的空间位置。确定一个空间点至少需要两个投影。上一页下一页回章节目录第二节点的投影2021/10/481．两投影面体系的建立正立投影面，用V表示，简称正面或V面；水平投影面，用H表示，简称水平面或H面；V面与H面的交线称为投影轴，用OX表示。两个投影面把空间分成四个分角，分别称为Ⅰ（我国机械制图用第一分角）、Ⅱ、

6、Ⅲ（英、美等国家采用第三分角）、Ⅳ分角。一、点在两投影面体系中的投影回章节目录上一页下一页2021/10/49V面投影，标记a′称正面投影A点与ox轴交点axH面投影，标记a，称水平投影分析：ox⊥Aa、ox⊥a′ax、ox⊥aax投影平面展开连线得aa′⊥oxAa′=aaxAa=a′ax上一页下一页回章节目录2．点的两面投影A到V面距离A到H面距离2021/10/410（1）点的投影连线垂直于投影轴，即aa′⊥OX。（2）点的投影到投影轴的距离，反映该点到相邻投影面的距离，即aax＝Aa′、a′ax＝Aa。点在两投影面体系中的投影规律上

7、一页下一页回章节目录2021/10/4111.三投影面体系的建立A（空间点）到W面投影，标记a”,称侧面投影得a’a”⊥oz展开W、HOY轴一分为二OYh、OYw点三面投影动画演示上一页下一页回章节目录二、点在三投影面体系中的投影点三面投影展开动画演示2021/10/412（1）点的投影连线⊥相应的投影轴。即a′a⊥OX、a′a″⊥OZ（2）空间点到投影面的距离=该点在另外两投影面的投影到相应投影轴的距离。aza″=aax=Aa′(宽y相等）作图要求：作图线用细实线，点用黑点标出。上一页下一页回章节目录2.点在三投影面体系中的投影规律：2

8、021/10/413分析：由于已知点A的正面投影和水平投影，则A点的空间位置可以确定，因此可作出其侧面投影。作图：过a作OYH的垂线与45º辅助线相交，过交点作OYW的垂线与过a′的水平线相交