13[1].3.1等腰三角形的判定课件

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1、给我最大快乐的，不是已懂的知识，而是不断的学习.----高斯13.3.1等腰三角形（2）义桥中学1复习、等腰三角形的性质是什么？性质1等腰三角形的两个底角相等。（可以简称：等边对等角）2引入：我们知道，如果一个三角形有两条边相等，那么它们所对的角相等，反过来，如果一个三角形有两个角相等，那么它们所对的边有什么关系？性质2等腰三角形的顶角平分线与底边上的中线，底边上的高互相重合(等腰三角形三线合一)一、温故知新如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等.简写成”等角对等边”.2、你能证明“等角对等边”吗？二、合作探究1、

2、大胆猜想已知：⊿ABC中，∠B=∠C求证：AB=AC证明：作∠BAC的平分线AD在⊿BAD和⊿CAD中，∠1=∠2，∠B=∠C，AD=AD∴⊿BAD≌⊿CAD（AAS）∴AB=AC（全等三角形的对应边相等）1ABCD2还有其他证法吗？∵AD平分∠BAC，∴∠1=∠2如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等.注意：“等角对等边”的前提是一个三角形3、等腰三角形的判定：如果一个三角形中有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等.(简称为:等角对等边)4、等腰三角形的性质与判定有区别吗?性质是:等边等角判定是:等角等边符号语

3、言：在△ABC中∵∠B=∠C∴AB=AC（等角对等边）ABC例1：求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。求证：AB=AC已知：如图，∠CAE是⊿ABC的外角，AD平分∠CAE，AD∥BC。证明：∵AD∥BC，∴∠1=∠B（两直线平行,同位角相等）∠2=∠C（两直线平行,内错角相等）∵AD平分∠CAE∴∠1=∠2，∴∠B=∠C，∴AB=AC(等角对等边）。。ABCDE12三、学以致用考考大家：例2、已知等腰三角形的底边等于a，底边上的高等于b，你能用尺规作图的方法作出这个等腰三角形吗？abM

4、DCBAN作法：（1）作线段BC，使BC=a；（2）作BC的垂直平分线MN，交BC于D；（3）在MN上截取DA=b,得A点；（4）连结AB、AC，则△ABC即为所求等腰三角形。CBAD12解答1、已知：如图，∠A=∠DBC=360，∠C=720。计算∠1和∠2，并说明图中有哪些等腰三角形？四、巩固新知解：∠1=720∠2=360等腰三角形有：⊿ABC⊿ABD⊿BCDCBAD121、等腰三角形的判定方法有下列几种：。2、等腰三角形的判定定理与性质定理的区别是。3、运用等腰三角形的判定定理时，应注意。小结①定义，②判定定理条件和结论刚

5、好相反。在同一个三角形中寄语如果你智慧的双眼善于观察，善于发现，那你一定会觉得数学就在我们的身边。老师相信：你辛勤的汗水一定会浇灌出智慧的花朵！