2010数三真题

《2010数三真题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、承载理想，启航未来www.qihang.com.cn2010考研数学（三）真题一、 选择题：1～8小题，每小题4分，共32分（1）若，则等于（A）0（B）1（C）2 （D）3（2）设是一阶线性非齐次微分方程的两个特解，若常数使是该方程的解，是该方程对应的齐次方程的解，则（A）   （B）   （C）     （D）（3）设函数具有二阶导数，且若是的极值，则在取极大值的一个充分条件是（A）     （B）（C）       （D）（4）设，则当充分大时有（A）        （B）（C）          

2、    （D）（5）设向量组Ⅰ：可由向量组Ⅱ：线性表示，下列命题正确的是（A）若向量组Ⅰ线性无关，则      （B）若向量组Ⅰ线性相关，则 （C）若向量组Ⅱ线性无关，则     （D）若向量组Ⅱ线性相关，则（6）设A为4阶实对称矩阵，且，若A的秩为3，则A相似于     （A）     （B） 7承载理想，启航未来www.qihang.com.cn（C）                （D）(7)设随机变量X的分布函数 ，则   （A）0  （Ｂ）    （C）  （D）(8)设为标准正态分布的概率密度

3、，为上的均匀分布的概率密度，若为概率密度，则应满足（A） （B）  （C） (D)二、填空题：9-14小题，每小题4分，共24分（9）设可导函数由方程确定，则（10）设位于曲线下方，轴上方的无界区域为G，则G绕轴旋转一周所得空间区域的体积为（11）设某商品的收益函数为，收益弹性为，其中为价格，且，则（12）若曲线有拐点，则（13）设为3阶矩阵，且，则（14）设是来自总体的简单随机样本.记统计量，则7承载理想，启航未来www.qihang.com.cn三、解答题：15－23小题，共94分（15）(本题满分1

4、0分)求极限（16）(本题满分10分)计算二重积分，其中D由曲线与直线及围成.7承载理想，启航未来www.qihang.com.cn（17）(本题满分10分)求函数在约束条件下的最大值和最小值.（18）(本题满分10分)（Ⅰ）比较与的大小，说明理由；（Ⅱ）设,求极限.7承载理想，启航未来www.qihang.com.cn（19）（本题满分10分）设函数在上连续，在内存在二阶导数，且（Ⅰ）证明存在，使；（Ⅱ）证明存在，使（20）(本题满分11分)设.已知线性方程组存在2个不同的解，（Ⅰ）求；（Ⅱ）求方程组的

5、通解.7承载理想，启航未来www.qihang.com.cn（21）(本题满分11分)设，正交矩阵Q使得为对角矩阵.若Q的第一列为，求.（22）(本题满分11分)设二维随机变量的概率密度为,求常数A及条件概率密度7承载理想，启航未来www.qihang.com.cn（23）(本题满分11分)箱中装有6个球，其中红、白、黑球的个数分别是1，2，3个，现从箱中随机地取出2个球，记X为取出的红球个数，Y为取出的白球个数.（Ⅰ）求随机变量的概率分布；（Ⅱ）求.7