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《2010年广州市高三二模数学试题及答案(文科word版)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2010年广州市普通高中毕业班综合测试一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设全集，集合，，则=开始输入输出结束是否A.B.C.D.2.已知i为虚数单位，若复数i为实数，则实数的值为A．B．C．D．或3.在长为3m的线段上任取一点,则点与线段两端点、的距离都大于1m的概率是A.B.C.D.4.如图1的算法流程图,若,则的值为(注:框图中的赋值符号“=”也可以写成“”或“：=”)A.B.C.D.图15.命题“若都是偶数，则也是偶数”的逆否命题是A．若是偶数，则与不都是偶数B．若是偶数，则与都不是偶数C
2、．若不是偶数，则与不都是偶数D．若不是偶数，则与都不是偶数6.设变量满足约束条件则目标函数的最小值为A.B.C.D.7.若且,则下列不等式成立的是A.B.C.D.8.函数是A.最小正周期为的偶函数B.最小正周期为的偶函数第15页共15页C.最小正周期为的奇函数D.最小正周期为的奇函数9.高m和m的两根旗杆笔直地竖在水平地面上,且相距m,则地面上观察两旗杆顶端仰角相等的点的轨迹为A.圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线10.已知函数,若且,则下列不等式中正确的是A.B.C.D.二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分．（一）必做题（11～13题）11．
3、已知向量,满足,=2,,则与的夹角大小是.12.已知双曲线:的离心率,且它的一个顶点到相应焦点的距离为,则双曲线的方程为.13.图2是一个有层的六边形点阵.它的中心是一个点,算作第一层,第2层每边有2个点,第3层每边有3个点,…,第层每边有个点,则这个点阵的点数共有个.图2（二）选做题（14~15题，考生只能从中选做一题）14.(坐标系与参数方程选做题)已知直线的参数方程为(参数R),圆的参数方程为(参数),则直线被圆所截得的弦长为.15.(几何证明选讲选做题)如图3,半径为5的圆的两条弦和相交于点,为的中点,,则弦的长度为.三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答
4、须写出文字说明、证明过程和演算步骤，16.（本小题满分12分）第15页共15页已知.(1)求的值;(2)求的值.17.（本小题满分12分）某学校课题组为了研究学生的数学成绩与物理成绩之间的关系，随机抽取高二年级20名学生某次考试成绩（满分100分）如下表所示：序号1234567891011121314151617181920数学成绩9575809492656784987167936478779057837283物理成绩9063728791715882938177824885699161847886若单科成绩85分以上（含85分），则该科成绩为优秀．（1）根据上表完成下面
5、的2×2列联表(单位:人)：数学成绩优秀数学成绩不优秀合计物理成绩优秀物理成绩不优秀合计20（2）根据题（1）中表格的数据计算，有多大的把握，认为学生的数学成绩与物理成绩之间有关系？（3）若从这20个人中抽出1人来了解有关情况，求抽到的学生数学成绩与物理成绩至少有一门不优秀的概率.参考数据:①假设有两个分类变量和,它们的值域分别为和,其样本频数列联表(称合计合计为列联表)为:则随机变量,其中为样本容量；第15页共15页②独立检验随机变量的临界值参考表：0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232
6、.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82818.（本小题满分14分）在长方体中,,点是的中点,点是的中点.(1)求证:平面;(2)过三点的平面把长方体截成两部分几何体,求所截成的两部分几何体的体积的比值.19.（本小题满分14分）我国是水资源比较贫乏的国家之一,各地采用价格调控等手段以达到节约用水的目的.某市用水收费标准是：水费基本费超额费定额损耗费,且有如下三条规定：①若每月用水量不超过最低限量立方米时，只付基本费9元和每户每月定额损耗费元；②若每月用水量超过立方米时，除了付基本费和定额损耗费外，超过部分每立方米付元的超额费；③每户每月的定
7、额损耗费不超过5元.(1)求每户每月水费（元）与月用水量（立方米）的函数关系；(2)该市一家庭今年第一季度每月的用水量和支付的费用如下表所示：月份用水量（立方米）水费（元）一417二523三2.511试分析该家庭今年一、二、三各月份的用水量是否超过最低限量，并求的值.20.（本小题满分14分）已知椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合，椭圆与抛物线在第一象限的交点为，.圆的圆心是抛物线上的动点,第15页共15页圆与轴交于两点，且.（1）求椭圆的方程；（2）证明:无论点运动到何处,圆恒经过椭圆上一定点.21.（本小题满分14分）已知数列和满足,且对
