昌平区高三二模文科数学试题及答案.pdf

《昌平区高三二模文科数学试题及答案.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、昌平区2015年高三年级第二次统一练习数学试卷(文科)2015.4一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．)1.已知全集U1,2,3,4,5,6，集合M2,3,5，N4,5，则集合C(MUN)中元素的个数是UA．0个B．1个C．2个D．3个42.

2、

3、等于A.1B.2C.2D.221i1113．设a42,blog,c()2，则a,b,c的大小关系是243A.acbB.abcC.bacD.cabuuruuruur4.已知ABC是等腰直角三角形,D是斜边BC的中点，AB=2,则ABACAD等于11A．2B．22C．

4、4D．65.若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的直观图是22正视图侧（左）视图ABCD11俯视图6.水厂监控某一地区居民用水情况，该地区A,B,C,D四个小区在8:00—12:00时用水总量Q与时间t的函数关系如图所示，在这四个小区中，单位时间内用水量逐步增加的是QQQQ22QQ11OO812T812TBQAQQ2Q2Q1Q1O812TO812TCD7.已知函数yf(x)（xR）是偶函数，其部分图象如图所示,若，则在(2,0)上与函数f(x)的单调性相同的是yA.yx21B.ycosx1ex,x0C.yD.ylogxO2xex,x0

5、28..已知四面体ABCD满足下列条件：（1）有一个面是边长为1的等边三角形；（2）有两个面是等腰直角三角形.那么符合上述条件的所有四面体的体积的不同值有A．1个B．2个C．3个D．4个第Ⅱ卷（非选择题共110分）二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）．2x,x19.已知函数f(x),若f(x)2，则x．x,x110.执行下面的程序框图，如果输入的n5，那么输出的S的值为______．11.某工厂对一批产品进行了抽样检测.右图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96，106]，样本数据分

6、组为[96，98），[98，100),[100，102)，[102，频率/组距0.150104),[104，106],已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本0.125中[98,104)的产品的个数是_____________.0.1000.075310.05012.数列a中，如果aa(nN*)，且a，那么数列nn1n212O9698100102104106克a的前5项的和S的值为.n5x2y213.已知圆x12y125经过椭圆C:1（ab0）的右焦点F和上顶点B，则椭圆a2b2C的离心率为_______.14.点P到

7、曲线C上每一个点的距离的最小值称为点P到曲线C的距离.已知点P(2,0)，若点P到曲线C的距离为3.在下列曲线中：①3x2y20，②(x1)2(y3)23，③5x29y245，④y22x.符合题意的正确序号是.（写出所有正确的序号）三、解答题(本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．)15.(本小题满分13分)在ABC中，角A,B,C所对的三边分别为a,b,c，B，且b33,a2.3（Ⅰ）求sin2A；（Ⅱ）求ABC的面积.16.(本小题满分13分)某大学志愿者协会有10名同学，成员构成如下表，其中表中部分数据不清

8、楚，只知2道从这10名同学中随机抽取一位，抽到该名同学为“数学专业”的概率为.5专业中文英语数学体育性别男n1m1女1111（I）求m,n的值；（II）现从男同学中随机选取2名同学，进行社会公益活动（每位同学被选到的可能性相同），求选出的这2名男同学中至少有一位同学是“数学专业”的概率.．．3a17.(本小题满分13分)已知数列{a}的前n项和为S，且Snp（其中p是不为零的常数），nN*.nnn2（I）证明：数列{a}是等比数列；n（II）当p=1时，数列bba,且b2，求数列{b}的通项公式.n1nn1n18.(本小题满分14分)在如图所示的几何体中，

9、平面ACDE平面ABC，CD//AE，F是BE的中点，ACB90o，AE2CD2,ACBC1,BE6.（I）求证：DF//平面ABC；（II）求证：DF平面ABE;（III）求三棱锥DBCE的体积.EDFCABx2y2119.（本小题共14分）已知椭圆C：1(ab0)，右焦点F(3,0)，点A(3,)在椭圆上.a2b22（I）求椭圆C的标准方程；(II)若直线ykxm(k0)与椭圆C有且只有一个公共点M，且与圆O:x2y2a2b2相交于P,B两点，问kk-1是否成立？请说明理由.OMPB20.（