2019-2020年高三二模文科数学试题及答案

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1、天水一中xx级xx－xx学年度第二学期5月第二次模拟考试试题2019-2020年高三二模文科数学试题及答案本试卷分第I卷和第II卷两部分，考试时间120分钟，共150分.考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上作答无效.第I卷一、选择题：（本大题共12小题，每题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．已知集合=（）A．B．C．D．2．双曲线的焦距为（）A．10B．C．2D．53．已知向量的值为（）A．B．2C．D．4．函数图象的对称轴方程可以为（）A．B．C．D．5．若，则“”是“方程表示双曲线”的()A．必要不充分条件B.．充分不必要条件.C．充要条件.D．既不

2、充分也不必要条件.6．已知函数（）A．B．C．D．7．函数的图像可能是（）8．函数在定义域内零点的个数为（）A．0B．1C．2D．39．在正四面体A—BCD中，棱长为4，M是BC的中点，点P在线段AM上运动（P不与A、M重合），过点P作直线l⊥平面ABC，l与平面BCD交于点Q，给出下列命题：①BC⊥平面AMD②Q点一定在直线DM上③其中正确的是（）A．①②B．①③C．②③D．①②③10．已知直线，定点F（0，1），P是直线上的动点，若经过点F、P的圆与l相切，则这个圆面积的最小值为（）A．B．C．3D．411．若椭圆的左右焦点分别为F1、F2，线段F1F2被抛物线的焦点分成5∶3的两段，则此

3、椭圆的离心率为（）A．B．C．D．12．已知定义在R上的函数y=f(x)满足下列三个条件：①对任意的x∈R都有②对于任意的，都有③的图象关于y轴对称，则下列结论中，正确的是()A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上.13．某区高二年级的一次数学统考中，随机抽取200名同学的成绩，成绩全部在50分至100分之间，将成绩按下方式分成5组；第一组，成绩大于等于50分且小于60分；第二组，成绩大于等于60分且小于70分；……第五组，成绩大于等于90分且小于等于100分。据此绘制了如图所示的频率分布直方图。则这200名同学中成绩大于等于80分且小于90分的

4、学生有名。14．设x、y满足约束条件则的最小值是。15．若函数y=x3+ax2+bx+27在x=－1时有极大值，在x=3时有极小值，则a=______b=______.16．已知P是双曲线的右支上一点，A1，A2分别为双曲线的左、右顶点，F1，F2分别为双曲线的左、右焦点，双曲线的离心率为e，有下列命题：①双曲线的一条准线被它的两条渐近线所截得的线段长度为②若，则e的最大值为③的内切圆的圆心横坐标为a；④若直线PF1的斜率为k，则其中正确的命题的序号是.三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。17．（本小题满分10分）在△ABC中，a，b，c分别为角A，B

5、，C所对的边a，b，c成等差数列，且a=2c。（I）求的值；（II）若的值。18．（本小题满分13分）一个盒子中装有5张卡片，每张卡片上写有一个数字，数字分别是1、2、3、4、5，现从盒子中随机抽取卡片。（I）若从盒子中有放回地抽取3次卡片，每次抽取一张，求恰有两次取到的卡片上数字为偶数的概率；（II）若从盒子中依次抽取卡片，每次抽取一张，取出的卡片不放回，当取到一张记有偶数的卡片即停止抽取，否则继续抽取卡片，求抽取次数X的分布列和期望.19．（本小题满分12分）如图，已知四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，A1D⊥底面ABCD，底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱AA1=2。（I）求证：C1

6、D//平面ABB1A1；（II）求直线BD1与平面A1C1D所成角的正弦值；（Ⅲ）求二面角D—A1C1—A的余弦值.20．（本小题满分13分）若数列项和.（I）当p=2，r=0时，求的值；（II）是否存在实数，使得数列{}为等比数列？若存在，求出p，r满足的条件；若不存在，说明理由.21．（本小题满分13分）已知，函数，记曲线在点处切线为与x轴的交点是，O为坐标原点。（I）证明：（II）若对于任意的，都有成立，求a的取值范围。22．（本小题满分14分）椭圆短轴的左右两个端点分别为A，B，直线与x轴、y轴分别交于两点E，F，交椭圆于两点C，D。（I）若，求直线的方程；（II）设直线AD，CB的斜

7、率分别为,若，求k的值.天水一中xx级xx－xx学年度第二学期5月第二次模拟考试试题数学参考答案（文）一．选择题（每小题5分，共60分）1．（C）2．（A）3（D）4．（D）5．(B)6．（B）7．（A）8．（C）9．（A）10．（B）11．（D）12．(D)二、填空题：（每小题5分，共20分）13．4014．115．.；16．.①③④三、解答题：17．（本小题满分10分）解：（I）因为成等差数列