2010年下学期高二期中测试数学卷

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1、2010年下学期高二期中测试数学卷（时间120分钟，满分150分）考号姓名班级一、选择题（每小题5分，共40分）题号12345678选项1、下列命题中正确的是（）(A)若a，b，c是等差数列，则log2a，log2b，log2c是等比数列(B)若a，b，c是等比数列，则log2a，log2b，log2c是等差数列(C)若a，b，c是等差数列，则2a，2b，2c是等比数列(D)若a，b，c是等比数列，则2a，2b，2c是等差数列2、对于任意实数a，b，c，d，命题①；②③；④；⑤．其中真命题的个数是（）(A)1(B)2(C)3(D)43、已知数列{

2、an}的前n项和为,则为（）（A）56（B）58（C）62（D）404、“x2+2x-8=0”是“x-2=”的（）(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件5、下列命题中假命题是（）（A）“正三角形边长与高的比是2︰”的逆否命题（B）“若x,y不全为0，则”的否命题（C）“p或q是假命题”是“非p为真命题”的充分条件（D）若，则6、设集合是三角形的三边长}，则A所表示的平面区域（不含边界的阴影部分）是()AB．C．D．7、在△ABC中，角均为锐角，且则△ABC的形状是（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三

3、角形D．等腰三角形8、如果实数满足,则有()A．最小值和最大值1B．最大值1和最小值C．最小值而无最大值D．最大值1而无最小值一、填空题（每小题5分，共35分）9、等差数列中,则的公差为______________。10、在△ABC中，若_________。11、命题“"x∈R，x2－x+3>0”的否定是；12、是成立的条件。13、已知，则不等式的解集是_________；14、在△ABC中，若_________。15、方程至少有一个负根，则m的取值范围是；三、解答题(共6小题，共计75分，需要写出解答步骤或者证明过程)16、（本题12分）已知数

4、列的前项和，求的值。17、（本题12分）在△ABC中，已知，b=2，△ABC的面积S=，求第三边c.18、（本题12分）在△ABC中，若，且，边上的高为，求角的大小与边的长19、（本题12分）求证：使方程x2+(2k-1)x+k2=0有两个大于1的实数根的充要条件是x<-2。20、（本题12分）设数列满足：，(1)求证：数列是等比数列(要指出首项与公比)，(2)求数列的通项公式．21、（本题15分）已知a、b、c是实数，函数f(x)=ax2＋bx＋c，g(x)=ax＋b，当－1≤x≤1时，

5、f(x)

6、≤1．(1)证明：

7、c

8、≤1；(2)证明：当－

9、1≤x≤1时，

10、g(x)

11、≤2；(3)设a＞0，当－1≤x≤1时，g(x)的最大值为2，求f(x)．