200911初三试卷答案（正式）

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1、青浦区2009学年第一学期九年级期中质量抽查考试　　　　　　数学试卷答案　　　　Q-2009.11一、选择题（本题共6小题，每题4分，满分24分）1．D；2．C；3．B；4．C；5．B；6．B．二、填空题7．10；8．；9．；10．1；11．；12．5；13．；14．10；15．平行；16.4；17．；18．3或.三、（本题共有7题，满分78分）19．解法（1）：∵∴（5分）即（2分）解得：（3分）.解法（2）设，则（5分）.代入，得（2分）解得：（3分）.20．解：作，垂足为（1分）.在中∵（2分）∴（4分）.∴（3分）.21．解：∵，∴（3

2、分）∵点是边的中点，∴,得（2分）∴（5分）.322．解：设的高交于点，正方形的边长为．由正方形得，∥，即∥，∵，∴（2分）．由∥得∽（2分）∴（1分）．∵，∴（2分）即（1分）．由，得，解得（2分）．∴正方形的边长是．23．证明：(1)在和中，∵∴∽（2分）∴（2分），即∴（2分）(2)在和中，∵且∴∽（2分）∴（2分）∴（2分）．24．（本题满分12分）如图：在正方形ABCD中，联结AE、AF、EF．求证△ECF∽△ABE；（2）图中是否存在与相等的角？若存在，请写出并加以证明；若不存在，请说明理由．证明：（1）由正方形ABCD得，(2分)

3、∵E为BC中点，DF=3FC，∴，，∴（2分）在和中，∵且∴∽（1分）．（2）图中存在与相等的角，分别是和（2分）．∵∽，∴，且（2分）．在中，∵，∴∴，∴，（1分）又∵，∴∽，∴同理（2）．325．解：（1）作AHBC，垂足为H(1分)．在Rt中，∵，∴，∴（1分）在Rt中，由勾股定理得(1分)（2）∵，∴∴∵∥，得，∵∴，∴.∵，又∵，∴，即（2分）又∵∴∽，∴(1分)，即解得∴（2分）（3）∵，即又∵∴∽（1分）∴当是等腰三角形时，也一定是等腰三角形）.①当时，(1分)．②当时，，∴∽（1分）．∴∴，即，解得∴(1分)．③当时，则有，∵点

4、P在BC边上，∴点P与点B重合，这与点P不与点B重合矛盾．所以(1分)．综上所述，当是等腰三角形时，或(1分)．3