2008级研究生数值分析试题

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1、专业班级学号姓名……………………………………………….密　　封　　线………………………………………………　　太原科技大学2008级硕士研究生08/09学年第一学期《数值分析》考试试卷题号一二三四五六七总分分数说明：1、Legendre正交多项式有三项递推关系式：2、Chebyshev多项式有三项递推关系式：一、填空题：（每题4分，共20分）1、设，则2、为提高数值计算精度，当充分小时，应将改写为3、设，要使局部收敛到，则的取值范围为4、近似数关于真值有位有效数字。5、设则差商二、（本题满分10分）用数值积分的方法建立求解初值问题的Simpson公式：其中，.　　　　　

2、　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　第4页共4页专业班级学号姓名……………………………………………….密　　封　　线………………………………………………　　三、（本题满分15分）设要用Gauss-Seidel迭代法求解下列线性方程组1、试写出解的迭代形式（分量形式）；2、当且仅当a,b满足什么条件时迭代收敛？四、（本题满分10分）求不超过三次的多项式，使它满足插值条件　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　第4页共4页专

3、业班级学号姓名……………………………………………….密　　封　　线………………………………………………　　五、（本题满分15分）确定参数，使下面公式为Gauss求积公式：六、（本题满分15分）求函数在[-1，1]上带权函数的二次最佳平方逼近多项式.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　第4页共4页专业班级学号姓名……………………………………………….密　　封　　线………………………………………………　　七、（本题满分15分）给定数据，求它的形如的最小二乘拟合中的参数.　　　　　　　　　　　

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