1.5函数y=asin(wx b)的图象(修改) (1)

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1、§1.5函数的图象一、教学目标：1、知识目标:会用“五点法”作正弦型函数图像；掌握对于函数图像的影响；揭示正弦函数与y=Asin(ωx+φ)图像的变换关系。2、能力目标：理解、掌握五点法作函数图像，并能用变换思想体会函数图像变化的规律；培养学生发现探究问题的能力，体会有简单到复杂，由特殊到一般的化归思想。3、情感目标：渗透数形结合思想，培养学生发现解决问题的能力。二、教学重点、难点“五点法”画正弦型函数的简图；函数图像变换之间的关系。难点是平移变换中平移单位的确定。三、教学方法：开放探究、启发引导、互动讨论、反馈评价。学习方法：自主探究、观察发现、合作交

2、流、归纳总结。在物理中,简谐运动中单摆对平衡位置的位移y与时间x的关系、交流电的电流y与时间x的关系等都是形y=Asin(ωx+φ)的函数（其中A,ω,φ都是常数）.xo0.010.020.030.04246-6-4-2yxo2468246-6-4-2y思考交流电电流随时间变化的图象与正弦曲线有何关系?下图是某次试验测得的交流电的电流y随时间x变化的图象思考交流电电流随时间变化的图象与正弦曲线有何关系?的图象可由y=sinx的图象向左平移个单位xo1y-1例1画出下列函数的简图1)2)的图象可由y=sinx的图象向右平移个单位y=sin（x＋），x∈R（

3、≠0）的图象，可以看作把正弦曲线上所有的点向左（＞0）或向右（＜0)平行移动｜｜个单位长度而得到。例2画出下列函数的简图：●●●●●●●●●●横坐标缩短　倍横坐标伸长到原来的2倍函数y=sinωx,x∈R（ω＞0且ω≠1）的图象，可以看作把正弦曲线上所有点的横坐标缩短（ω＞1）或伸长（0<ω＜1)到原来的倍（纵坐标不变）而得到。ω只改变函数y=sinx的单调性与周期性,对函数的奇偶性(图象的对称性）与它的值域没有改变。例3画出下列函数的简图:①y=2sinx,x∈R；②y=sinx,x∈R；纵坐标伸长2倍函数y=Asinx，x∈R（A＞0且A≠1）的图象

4、，可以看作把正弦曲线上所有点的纵坐标伸长（A＞1）或缩短（00时)或向右(当φ<0时)平移

5、

6、个单位而得到的。1、怎样由函数的图象得到函数的图象？练习：2、怎样由函数的图象得到函数的图象？3、怎样由函数的图象得到函数的图象？函数y=Asin

7、(ωx+φ)的图象函数的图象可由得到01纵坐标伸长A倍0<ω<1横坐标伸长倍ω>1横坐标压缩倍三角函数的综合变换：途径一:途径二:函数y=Asin(ωx+φ)的图象例4画出函数的简图向左平移横坐标压缩倍纵坐标伸长倍试一试①用五点法画出函数的简图②用y=sinx的图象变换画图●●●●●五点法试一试②用y=sinx的图象变换画图●●●●●函数y=Asin(ωx+φ)的图象C练习:BCDC步骤1步骤2步骤3步骤4xyo-11y1-1xoxyo-11xyo-11(沿x轴平行移动)(横坐标伸长或缩短)(纵坐标伸长或缩短)小结1:作正弦型函

8、数y=Asin(x+)的图象的方法：小结2:作业:1.习题1.5122.（1）用“五点法”作图;（2）利用变换关系作图。（1）本节课通过五点作图及图像变换的方式两个角度认识了正弦型函数图像的作图方法，为进一步理解正弦型函数的性质提供图形基础。通过本节课的学习要熟练的掌握五点法作图，体会函数变化的过程。（2）进一步认识体会数形结合，由简单到复杂，由特殊到一般的数学思想。培养学生发现、探究、解决问题的能力。课堂小结1.5函数y=Asin(x+)的图象第二课时物理中，描述简谐运动的物理量，如振幅，周期和频率等都与这个解析式中的常数有关：A就是这个简谐运

9、动的振幅，它是做简谐运动的物体离开平衡位置的最大距离；这个简谐运动的周期是：T=2p/w这是做简谐运动的物体往复运动一次所需要的时间；这个简谐运动的频率由公式：f=1/T=w/2p给出，它是做简谐运动的物体在单位时间内往复运动的次数；wx+j称为相位；x=0时的相位j称为初相。典例精析例1图为某简谐运动的图象.试根据图象回答下列的问题:（1）这个简谐运动的振幅、周期与频率各是多少?（2）从O点算起,到曲线上的哪一点,表示完成了一次往复运动?如从A点算起呢?（3）写出这个简谐运动的函数表达式.2-0y/cmx/sABCDEF1.20.80.4解:(1)从图

10、象上可以看到,这个简谐运动的振幅为2cm;周期0.8s;频率为5/4.(2)如果