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《1.5函数y=asin（wx φ）的图象（二）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1.5函数的图象（二）1.能用“五点法”作出函数y=Asin(ωx+)(A>0，ω>0)的简图.（重点）2.熟悉函数y=Asin(ωx+)与y=sinx图象间的关系，知道y=Asin(ωx+)的图象可由正弦曲线y=sinx怎样变化得到.(重点、难点）3.了解函数y=Asin(ωx+)(A>0,>0)的振幅、周期、频率、相位、初相的概念.上节课,我们探索了对y=sin(x+),x∈R的图象以及ω(ω>0)对y=sin(ωx+)的图象的影响.我们首先来回顾一下.1-1oxy规律一、φ对y=sin(x+φ)的图象的影响一般地,函数y=sin(x+φ),(φ≠0
2、)的图象,可以看作是把y=sinx的图象上所有的点向左(当φ>0时)或向右(当φ<0时)平行移动
3、φ
4、个单位长度而得到.1-１2-2xy3-3y=sin(2x+)②y=sin(x+)①0规律二、ω对y=sin(ωx+φ)的图象的影响一般地,函数y=sin(ωx+φ)的图象,可以看作是把y=sin(x+φ)的图象上所有点的横坐标缩短(当ω>1时)或伸长(当0<ω<1时)到原来的1/ω倍(纵坐标不变)而得到的.作函数及的图象.让我们快速画出它们的图象吧！1.列表：0-3030x010-102.描点、作图：xOy212213-33可以看出，的图象可以
5、看作是把的图象上所有点的纵坐标伸长到原来的3倍(横坐标不变）而得到的.φφφ参数φ,ω,A对图象的影响φ：沿x轴平移
6、φ
7、个单位，口诀：“左加”“右减”ω:横坐标伸长或缩短为原来的1/ωA：纵坐标伸长或缩短为原来的A倍总结函数y=3sin(2+)的简图得到的方式.分析：因为T=，所以用“五点法”先作长度为一个周期的闭区间上的简图.y=3sin(2x+)根据周期性将作出的简图左右扩展xyo3-3函数y=sinxy=sin(x+)的图象（3）横坐标不变纵坐标伸长到原来的3倍y=3sin(2x+)的图象（1）向左平移y=sin(2x+)的图象纵坐标不变（2）
8、横坐标缩短到原来的倍还可以通过平移伸缩变换得到.1-１2-2oxy3-32y=sin(2x+)②y=sinxy=sin(x+)①y=3sin(2x+)③方法1:先平移后伸缩演示y=sin(x+)的图象函数y=sinxy=sin(x+)的图象（3）纵坐标伸长(A>1)或缩短(00)或向右(<0)平移
9、
10、个单位长度（2）横坐标缩短(>1)或伸长(0<<1)到原来的倍（纵坐标不变）一般规律先平移后伸缩还有其他变换方式吗？（3）横坐标不变纵坐标伸长到原来的3倍y=
11、3sin(2x+)的图象y=sin(2x+)的图象（1）横坐标缩短到原来的倍纵坐标不变（2）向左平移函数y=sinxy=sin2x的图象1-１2-2oxy3-32y=sin(2x+)②y=sinxy=3sin(2x+)③y=sin2x①方法2:先伸缩后平移演示y=sin(x+)的图象（3）横坐标不变，纵坐标伸长(A>1)或缩短(01)或伸长(0<<1)到原来的倍，纵坐标不变（2）向左(>0)或向右(<0)平移
12、
13、个单位长度先伸缩后平
14、移一般规律y=Asin(ωx+φ)和y=sinx的图象两种变换关系图作y=sinx（长度为2的某闭区间）y=sin(x+φ)y=sinωxy=sin(ωx+φ)y=Asin(ωx+φ)的图象，先在一个周期闭区间上再扩充到R上沿x轴平移
15、φ
16、个单位横坐标变为1/ω横坐标变为1/ω纵坐标变为A倍沿x轴平移个单位作y=sinx（长度为2的某闭区间）y=sin(x+φ)y=sinωxy=sin(ωx+φ)作y=Asin(ωx+φ)的图象，先做一个周期闭区间上的图象再扩充到R上沿x轴平移
17、φ
18、个单位纵坐标变为A倍沿x轴平移个单位1-１2-2xoy3-32y=
19、sinxy=sin(x-)①②③Oxy2-2函数y=Asin(ωx+),A>0,ω>0,x∈[0,+∞)的物理意义.物理中，描述简谐运动的物理量，如振幅、周期和频率等都与这个解析式中的常数有关.单位时间内往复振动的次数f=,它叫做简谐运动的频率.ωx+叫做相位,叫做初相(即当x=0时的相).A就表示做简谐运动的物体离开平衡位置的最大距离,通常把它叫做这个简谐运动的振幅.往复振动一次所需要的时间,它叫做简谐运动的周期.例2.下图是某简谐运动的图象.试根据图象回答下列问题:这个简谐运动的振幅、周期与频率各是多少？(2)从O点算起,到曲线上的哪一点,表示完成了
20、一次往复运动？如从A点算起呢？(3)写出这个简谐运动的函数表达式.BOC2ADF
