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时间:2019-05-06
《1.3.1 且~1.3.2 或 课件1》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1.3.1且1.3.2或高中数学选修2-1第一章常用逻辑用语引入课题:逻辑联结词花生长在树上或地里.日常用语数学用语“且”、“或”、“非”知识点一:且下列三个命题间有什么关系?(1)12能被3整除;(2)12能被4整除;(3)12能被3整除且能被4整除.由“且”联结(1)(2)用逻辑联结词“且”把命题p和命题q联结起来.就得到一个新命题,记作“p∧q”.复合命题知识探究一:p∧q的真假规定当p,q都是真命题时,p∧q是真命题;当p,q两个命题中有一个命题是假命题时,p∧q是假命题.全真为真一假则假pqp、q的真、假对应开关的闭、合典例分析例1将下列命题用“且”联结成新命题,并判断真假
2、(1)p:平行四边形的对角线互相平分,q:平行四边形的对角线相等.(2)p:菱形的对角线互相垂直,q:菱形的对角线互相平分.平行四边形的对角线互相平分且相等,p真q假假命题菱形的对角线互相垂直且平分,p真q真真命题典例分析例2用逻辑联结词“且”改写下列命题,并判断真假(1)1既是奇数,又是素数;(2)2和3都是素数.1是奇数且是素数,真假假命题2是素数且3是素数,真真真命题知识点二:或下列三个命题间有什么关系?(1)27是7的倍数;(2)27是9的倍数;(3)27是7的倍数或是9的倍数.由“或”联结(1)(2)用逻辑联结词“或”把命题p和命题q联结起来,就得到一个新命题,记作“p∨q
3、”.复合命题知识探究二:p∨q的真假规定当p,q有一个为真命题时,p∨q是真命题;当p,q两个命题都是假命题时,p∨q是假命题.一真为真全假则假pqp、q的真、假对应开关的闭、合典例分析例3判断下列命题的真假(1)2≤2;(3)周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等.(2)集合A是A∩B的子集或是A∪B的子集;(1)p:2=2,q:2<2【解析】∵p真,∴p∨q为真(2)p:集合A是A∩B的子集q:集合A是A∪B的子集∵q真,∴p∨q为真典例分析(3)p:周长相等的两个三角形全等q:面积相等的两个三角形全等∵p假q假,∴p∨q为假跟踪训练1.指出下列各题中的“p或q”、“
4、p且q”形式的复合命题的真假.(1)p:梯形有一组对边平行,q:梯形有一组对边相等;(2)p:5是17的约数,q:5是15的约数.解:(1)p是真命题,q是假命题,∴p或q是真命题,p且q是假命题.(2)p是假命题,q是真命题,∴p或q是真命题,p且q是假命题.跟踪训练2.判断下列复合命题的真假.(1)等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边;(2)5≥4;解:(1)p:等腰三角形顶角的平分线平分底边;q:等腰三角形顶角的平分线垂直于底边.因p真,q真,则“p∧q”真,所以该命题是真命题.(2)p:5>4,q:5=4,因p真q假,则“p∨q”真,所以该命题是真命题.思维升华思考如
5、果p∧q为真命题,那么p∨q一定是真命题吗?如果p∨q为真命题,那么p∧q一定是真命题吗?或且并集交集两者至少有一个两者同时兼有PO归纳小结真值表pqp∧qp∨q真真真假假真假假真真真真假假假假当堂训练1.设命题p:2x+y=3,q:x-y=6.若p∧q为真命题,则x=________,y=________.解:若p∧q为真命题,则p,q均为真命题,2x+y=3x-y=6x=3,y=-3所以有解得2.指出下列命题分别是“p∧q”“p∨q”中的哪种形式及构成它的命题p,q,并判断真假(1)5≥4;(2)24既是8的倍数,也是6的倍数;(3)5是合数或是素数.当堂训练解:(1)p∨q的形
6、式,其中p:5>4,q:5=4.∵p真q假,∴p∨q为真.(2)p∧q的形式,其中p:24是8的倍数,q:24是6的倍数.∵p真q真,∴p∧q为真.(3p∨q的形式,其中p:5是合数,q:5是素数.∵p假q真,∴p∨q为真.当堂训练
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