（新课标）高中数学1.3.1且（and）课件1.3.2或（or）课件新人教a版选修1-1

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1、1.3简单的逻辑联结词1.3.1且（and）1.3.2或（or）本课件以一个关于青蛙不能参加庆祝会的故事为背景，提出生活的逻辑联结词应用广泛，引出了在数学中也有类似的逻辑联结词，揭开了本课学习的序幕.以学生自主探究为主，探讨逻辑联结词“且”“或”的含义，以合作探究的方式探讨含有联结词“且”“或”的命题的真假判断方法。通过例1探讨含有联结词“且”的命题的组成和真假判断；通过例2含有联结词“或”的命题的组成和真假判断。通过展示串联、并联电路中开关的闭合或断开对小灯泡的影响，真实再现了逻辑联结词“且”“或”在生活中的应用及其真假的判断。本节课时内容

2、较简单，课后留了些习题，老师可以适当处理。有一天，水中生物村要庆祝鲤鱼爷爷的六十大寿。鱼儿们宣布：“请所有水中生物来参加鲤鱼爷爷的寿宴！有丰盛的餐点唷！”听到这个消息的陆地动物，都感到浑身不是滋味。住在池塘边的青蛙跳进水里，大啖寿宴桌上的山珍海味。过了几天，陆地上的熊叔叔家办儿子满月餐会。陆地动物宣布：“请所有陆地动物来参加熊叔叔儿子的满月酒席！有丰盛的餐点和礼物喔！”水中生物气得七窍生烟。青蛙仍然酒足饭饱。为了友好，陆地动物和水中生物决定共同举行隆重的酒会。宣布消息：“生活在水中或陆地上的动物，可以来参加庆祝会。”青蛙又来了，水、陆生物对青

3、蛙都很生气。决定重新宣布：“除了‘生活在水中并且生活在陆地上’的动物之外，所有的动物都来参加庆祝会！”，现在可怜的青蛙不能参加庆祝会了！上面故事中，这类以“或”()连接的叙述，若以集合的角度来看是并集()的意思，如视频中的叙述就是指{水中生物}∪{陆地动物}这个集合中的所有动物可以来参加庆祝会。若以“且”()连接则代表交集()的意思，如下面的叙述表示{水中生物}∩{陆地动物}这个集合中的动物才能来参加庆祝会。最后，“除了‘生活在水中并且生活在陆地上’的动物之外，所有的动物都来参加庆祝会吧！”，“除了…之外”是否定的意思，只有青蛙不能参加庆祝会

4、了。∨∪∧∩记一记（数学家很懒，用了很多符号来代替文字，大家来了解一下）“或”∨“并集”∪“且”∧“交集”∩“存在”“任意”“非”目标理解逻辑联结词“且”的含义1理解逻辑联结词“或”的含义2正确理解命题“且”，“或”真假的规定和判定3下列三个命题间有什么关系?(1)12能被3整除；(2)12能被4整除；(3)12能被3整除且能被4整除。可发现，命题(3)是由命题(1)(2)使用联结词“且”联结得到的新命题。逻辑联结词“且”规定：当p,q都是真命题时，pq是真命题；当p,q两个命题中有一个命题是假命题时,pq是假命题；一般地，使用联结词“且

5、”把命题p和命题q联结起来就得到一个新命题。记作：pq读作：p且q口诀：全真为真,有假即假.常用小写字母p、q、r、s…表示命题p断开q闭合？pqp闭合q断开？p闭合q闭合?把命题为真看作开关闭合；把命题为假看作开关断开。串联电路从串联电路来理解联结词“且”的含义：例1、将下列命题用“且”联结成新命题，并判断它们的真假；(1)p：菱形的对角线互相垂直，q：菱形的对角线互相平分解：(1)pq：菱形的对角线互相垂直且平分。由于p真、q真，从而pq真。典例展示(2)p：35是15的倍数，q：35是7的倍数。解：(2)pq：35是15的倍数且

6、35是7的倍数。由于p假、q真，从而pq假。将下列命题用“且”联结成新命题,并判断它们的真假；(1)p：菱形的对角线相等，q：菱形的对角线互相平分(2)p：35是5的倍数，q：35是7的倍数。解：(1)pq：菱形的对角线相等且互相平分。由于p假、q真，从而pq假。由于p真、q真，从而pq真。(2)pq：35是5的倍数且35是7的倍数。例2、用逻辑联结词“且”改写下列命题，并判断它们的真假；(1)1既是奇数，又是素数；(1)可改写为：1是奇数且1是素数。由于p真q假，所以这个命题是假命题。(2)可为：2是素数且3是素数。“2是素数”与

7、“3是素数”都是真命题，所以这个命题是真命题。(2)2和3都是改写素数。用逻辑联结词“且”改写下列命题，并判断它们的真假；(x-5)2+

8、y-3

9、=0满足条件x=5和y=3；(2)2既是奇数，又是素数。解：(1)可改写为:(x-5)2+

10、y-3

11、=0满足条件x=5且(x-5)2+

12、y-3

13、=0满足条件y=3；由于p真q真，所以这个命题是真命题。(2)可改写为：2是奇数且2是素数。由于p假q真，所以这个命题是假命题。下列三个命题间有什么关系?27是7的倍数；27是9的倍数；27是7的倍数或是9的倍数。可发现，命题(3)是由命题(1)(2)使用联

14、结词“或”联结得到的新命题。逻辑联结词“或”规定：当p,q都是假命题时，pq是假命题；当p,q两个命题中有一个命题是真命题时，pq是真命题；一般地，使用联结词“