1995第六届“希望杯”全国数学邀请赛初一第1试

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1、第六届(1995年)初中一年级希望杯第一试试题一、选择题:1.有理数-的值一定不是[]A．19．B．-19．C．0．D．1．2.方程1-19x=的根是[]A.0;B.;C.;D..3．若a＜0，则下列结论中不成立的是[]A．a2=(-a)2．B．a3=(-a)3．C．a2=│a2│．D．a3=-│a3│．4．下面的数轴上(图1)，表示(-5)÷│-2│的值的点是[]A．P．B．Q．C．M．D．N．5．如果由四舍五入得到的近似数是35，那么在下列各数中不可能是真值的数是[]A．34.49．B．34.51．C．34.99．D．35

2、.01．6．如果a、b均为有理数，且b＜0，则a，a-b，a+b的大小关系是[]A．a＜a+b＜a-b．B．a＜a-b＜a+b．C．a+b＜a＜a-b．D．a-b＜a+b＜a．7．如图2，∠AOB=180°，OD是∠COB的平分线，OE是∠AOC的平分线，设∠DOB=a，则与a的余角相等的角是[]A．∠COD．B．∠COE．C．∠DOA．D．∠COA．8．在绝对值小于1000的整数中，完全平方数的个数是[]A．62．B．63．C．32．D．31．9.计算:=[]A.;B.1;C.-;D.-1.10．已知A=a2+b2-c2，B

3、=-4a2+2b2+3c2，若A+B+C=0，则C=[]A．5a2+3b2+2c2．B．5a2-3b2+4c2．C．3a2-3b2-2c2．D．3a2+b2+4c2．二、A组填空题1．计算(-0.125)7·82=_____．2．计算(-11)-(-22)-(-33)-(-44)-(-55)-(-66)=_____．3．由0.03096四舍五入精确到万分位得近似数的有效数字是_____．4．a、b为有理数．则表中空格内应填的数是_____．5．在下表所填的16个数中，最大的一个数是_____．6.计算:=_______.7．若

4、a被1995除，所得的余数是2，则-a被1995除，所得的余数是_____．8．a、b、c在数轴上的位置如图3所示．则在中,最大的是____________.9．如图4，O为圆心，半径OA=OB=r，∠AOB=90°，点M在OB上，OM=2MB，用r的式子表示阴影部分的面积是_____．10.如果a=-2,则在-3a,4a,,a2,1这五个数中,值最大的是________.三、B组填空题1．在数轴上，点A、B分别表示有理数a、b,原点O恰是AB的中点,则1995a×的值是_____.2．某次测验共20道选择题、答对一题记5分，

5、答错一题记-2分，不答记0分，某同学得48分，那么他答对的题目最多是_____个．3.计算:=_______.4．ABCD和EBFG都是正方形，尺寸如图5所示，则阴影部分的面积是_____(cm2)．5．a与b是相邻的两个自然数，则a、b的最大公约数与最小公倍数之和等于_____．6.若丨x-y+3丨与丨x+y-1995丨互为相反数,则的值是_____________.7．120的所有是合数但不是奇数的正约数的和等于_____．8．如图6给出的乘法竖式中，四个方块盖住的四个数字之和的最大值是_____.