18.4.2反比例函数第二课时

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1、长春二实验中学初中部数学学科学科养成：分别写出下列问题中两个变量间的函数关系式，指出哪些是正比例函数，哪些是反比例函数，哪些既不是正比例函数也不是反比例函数？(1)小红一分钟可以制作2朵花，x分钟可以制作y朵花；(2)体积为100cm3的长方体，高为hcm时，底面积为Scm2；(3)用一根长50cm的铁丝弯成一个矩形，一边长为xcm时，面积为ycm2；(4)小李接到对长为100米的管道进行检修的任务，设每天能完成10米，x天后剩下的未检修的管道长为y米．.18.4．2反比例函数（2课时）（设计人:刘颖----2013

2、.3.21）【课程目标】能力知识思维框架探究灵活运用.利用描点法画出反比例函数的图象,理解反比例函数的图象是双曲线；.通过反比例函数的图象的分析，探索并掌握反比例函数的图象的性质。.，助线的方法．方法．常用添加辅助线的方法．解决有关计算问题及论证问题。【教学过程】时间过程目标教师活动及方法学生活动及方法形成性评价板书5ˊ5ˊ15ˊ创设情境【目标1】.利用描点法画出反比例函数的图象,理解反比例函数的图象是双曲线；【目标2】.通过反比例函数的图象的分析，探索并掌握反比例函数的图象的性质。一、复习引入新课:1．什么是反比例

3、函数?本节课，我们就来讨论一般的反比例函数（k是常数，k≠0）的图象，探究它有什么性质．二、探究发现：活动1.画出函数的图象．分析画出函数图象一般分为列表、描点、连线三个步骤，在反比例函数中自变量x≠0．上述图象，通常称为双曲线(hyperbola)．提问1这两条曲线会与x轴、y轴相交吗？为什么？活动2：画出反比例函数的图象（学生动手画反比函数图象，进一步掌握画函数图象的步骤）．学生讨论、交流以下问题，并将讨论、交流的结果回答问题．x654321123456y            1、画出函数的图象例1若反比例函数

4、的图象在第二、四象限，求m的值．．例2已知反比例函数(k≠0)，当x＞0时，y随x的增大而增大，求一次函数y＝kx－k的图象经过的象限．华师版数学八年级下第18章《函数的图象》导学案-3-长春二实验中学初中部数学学科10ˊ【目标3】利用反比例函数的图象解决有关问题．1.这个函数的图象在哪两个象限？和函数的图象有什么不同？2.反比例函数(k≠0)的图象在哪两个象限内？由什么确定？3.联系一次函数的性质，你能否总结出反比例函数中随着自变量x的增加，函数y将怎样变化？有什么规律？反比例函数有下列性质：(1)当k＞0时，函数

5、的图象在第一、三象限，在每个象限内，曲线从左向右下降，也就是在每个象限内y随x的增加而减少；(2)当k＜0时，函数的图象在第二、四象限，在每个象限内，曲线从左向右上升，也就是在每个象限内y随x的增加而增加．注1．双曲线的两个分支与x轴和y轴没有交点；2．双曲线的两个分支关于原点成中心对称2、画出函数的图象x654321123456y            例3已知反比例函数的图象过点(1,－2)．(1)求这个函数的解析式，并画出图象；(2)若点A(－5,m)在图象上，则点A关于两坐标轴和原点的对称点是否还在图象上？例

6、4一个长方体的体积是100立方厘米，它的长是y厘米，宽是5厘米，高是x厘米．(1)写出用高表示长的函数关系式；(2)写出自变量x的取值范围；(3)画出函数的图象．5ˊ知识框架知识梳理例题本节课学习了画反比例函数的图象和探讨了反比例函数的性质．1.反比例函数的图象是双曲线(hyperbola)．2.反比例函数有如下性质：(1)当k＞0时，函数的图象在第一、三象限，在每个象限内，曲线从左向右下降，也就是在每个象限内y随x的增加而减少；(2)当k＜0时，函数的图象在第二、四象限，在每个象限内，曲线从左向右上升，也就是在每个

7、象限内y随x的增加而增加．教学反思：华师版数学八年级下第18章《函数的图象》导学案-3-长春二实验中学初中部数学学科华师版数学八年级下第18章《函数的图象》导学案-3-