(课件3)18.4.2反比例函数的图像和性质

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1、2、反比例函数的图象和性质义务教育课程标准实验教科书华东师大版§18.4.2反比例函数1、下列函数哪些是正比例函数,哪些是反比例函数？①②③④⑤⑥⑦y=3x-1y=2x2y=2x3y=x1y=3xy=x3温故而知新xy=6函数正比例函数解析式图象形状K>0K<0位置增减性位置增减性y=kx(k≠0)直线一、三象限从左到右上升y随x的增大而增大二、四象限从左到右下降y随x的增大而减小回忆k(k是常数,k≠0)y=x反比例函数x画出反比例函数和的函数图象。y=x6y=x6列表描点连线y=x6y=x6描点法注

2、意：①列表时自变量的取值范围：x≠0②例举的自变量要具有代表性。例1123456-1…-2…123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy有两条曲线共同组成一个反比例函数的图像，叫双曲线。x16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1……y=x6y=x6y=x6y=x61、这两个函数的图象在

3、位置上有什么不同？2、反比例函数图象在哪两个象限由什么确定？其规律是什么？请大家结合反比例函数和的函数图象，回答以下问题：xy0xy0y=x6y=x6当k>0时，函数的图象分布在一、三象限；当k<0时，函数的图象分布在二、四象限。y=x6y=x6k(k是常数,k≠0)y=x思考x4563、在每个象限内，曲线从左向右是上升还是下降？在每个象限内y随x的增大而怎样变化？。y0123123456y=x6y=x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy（1）当k>0时,反比

4、例函数在每个象限内，曲线从左向右是；在每个象限内y随x的增大而。性质那么当k<0时会是什么情况呢?xy0K>0下降减小-40-51-3yx2345-1-2-61K<0-40-51-3yx2345-16-2-61y=x6（1）当k>0时,反比例函数在每个象限内，曲线从左向右是；在每个象限内y随x的增大而。规律那么当k<0时会是什么情况呢?xy0K>0下降减小-40-51-3yx2345-1-2-61K<0（2）当k<0时,反比例函数在每个象限内，曲线从左向右是上升；在每个象限内y随x的增大而增大。1.函数

5、的图象在第_____象限,在每个象限内，y随x的增大而_____.y=x52.(2008年南宁市)函数的图象如图所示，则m的取值范围是____.m-2xy=二,四增大练习3.（2007四川德阳）若反比例函数的图象上有两点,则______（填“>”或“=”或“<”）．y=x1m>2>4.（2007江苏南京）反比例函数（K为常数）图象位于（　　）Ａ．第一、二象限Ｂ．第一、三象限Ｃ．第二、四象限Ｄ．第三、四象限练习C5.写出一个反比例函数,使它的图象在第二、四象限,这个函数解析式为y=.函数正比例函数解析式图

6、象形状K>0K<0位置增减性位置增减性y=kx(k≠0)直线一、三象限从左到右上升y随x的增大而增大二、四象限从左到右下降y随x的增大而减小正比例函数和反比例函数的比较小结k(k是常数,k≠0)y=x反比例函数双曲线一、三象限从左到右下降y随x的增大而减小二、四象限从左到右上升y随x的增大而增大1.已知k<0,则函数y1=kx,y2=在同一坐标系中的图象大致是()xk2.已知k>0,则函数y1=kx+k与y2=在同一坐标系中的图象大致是()xk3.设x为一切实数，在下列函数中，当x减小时，y的值总是增大

7、的函数是()(A)y=-5x-1(B)y=(C)y=-2x+2；(D)y=4x.2xxy0xy0xy0xy0(A)(B)(C)(D)(A)xy0xy0(B)(C)(D)xy0xy0DCC拓展函数正比例函数解析式图象形状K>0K<0位置增减性位置增减性y=kx(k≠0)直线一、三象限从左到右上升y随x的增大而增大二、四象限从左到右下降y随x的增大而减小正比例函数和反比例函数的比较小结k(k是常数,k≠0)y=x反比例函数双曲线一、三象限从左到右下降y随x的增大而减小二、四象限从左到右上升y随x的增大而增大

8、项目一：二、四增大m<21、下列函数中，y是x的反比例函数（）A、B、C、D、B项目二：c