实际问题与一元一次不等式（2）

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1、第九章不等式与不等式组9.2实际问题与一元一次不等式（2）卢氏县五里川完全中学授课教师：邹少楠1.掌握用一元一次不等式解决实际问题的步骤；2.培养将实际问题向数学模型转化的能力.3.初步认识一元一次不等式的应用价值，发展分析问题、解决问题的能力.教学目标：自学提示：自学课本125页例3，回答下列问题：1、甲、乙商店优惠方案的起点为购物款达多少元后优惠？2、累计购物不超过50元，则在两店购物花费有区别吗？3、累计购物超过50元而不超过100元，则在哪家商店购物花费小？为什么？4、如果累计购物超过100元，那么甲店购物花费比乙店购

2、物花费小吗？1、甲、乙商店优惠方案的起点为购物款达多少元后优惠？2、累计购物不超过50元，则在两店购物花费有区别吗？3、累计购物超过50元而不超过100元，则在哪家商店购物花费小？为什么？100元；50元没有区别在乙商场花费小。自学检测：4、如果累计购物超过100元，那么甲店购物花费比乙店购物花费小吗？4、如果累计购物超过100元，那么甲店购物花费比乙店购物花费小吗？解：设累计购物x元(x>100),此时在甲商店购物花费为100+0.9(x-100);在乙商店购物花费为50+0.95(x-50),则①若在甲商店购物花费小,则：

3、100+0.9(x-100)<50+0.95(x-50)100+0.9x-90<50+0.95x–47.5-0.05x<-7.5x>150②若在乙商店购物花费小,则：50+0.95(x-50)<100+0.9(x-100)x<150由此你能综合上述，给顾客一个合理化的消费方案吗？购买１５０元时，在哪家优惠？合作探究：学校为了解决部分学生午餐，联系了两家快餐公司，两家公司的报价、质量和服务承诺都相同，且都表示对学生优惠：甲公司表示每份按报价的九折收费，乙公司表示购买100份以上的部分按报价的八折优惠。问选择哪家公司较好？解:设购

4、买x份盒饭,每盒饭单价为”1”,则:甲：0.9x;乙：100+0.8(x-100);①甲公司比乙公司花费少；0.9x＜100+0.8(x-100)得x＜200②甲公司比乙公司花费多.0.9x＞100+0.8(x-100)得x＞200∴购买盒饭大于200份时,选乙公司;购买200份时,两家一样;购买盒饭小于200份时选甲公司.挑战一下：某次知识竞赛共有20道题，每道题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过95分，他至少要答对多少道题？解：设他至少要答对X道题，列不等式10X—5（20—X)＞95得x＞13答：他至少要做

5、对14道题。实际问题建立数学模型（一元一次不等式）审题、设未知数根据不等关系列出不等式数学问题的解实际问题的解检验解一元一次不等式规律提升解决问题的步骤：达标检测：1：甲、乙两家商店出售同样的茶壶和茶杯，茶壶每只定价都是20元，茶杯每只定价都是5元。两家商店的优惠办法不同：甲商店是购买1只茶壶赠送1只茶杯；乙商店是按售价的92%收款。某顾客需购买4只茶壶、若干只（超过4只）茶杯，去哪家商店购买优惠更多？2：为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，A型设备的价格是每台12万元，B型设备的价格是每

6、台10万元。经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元。请你设计该企业有几种购买方案。你做对了吗？1：甲、乙两家商店出售同样的茶壶和茶杯，茶壶每只定价都是20元，茶杯每只定价都是5元。两家商店的优惠办法不同：甲商店是购买1只茶壶赠送1只茶杯；乙商店是按售价的92%收款。某顾客需购买4只茶壶、若干只（超过4只）茶杯，去哪家商店购买优惠更多？解:设这个顾客购买了x只茶杯,(1)在甲商店花费小,则有:分三种情况分析:则在甲商店需花费在乙商店需花费去括号,得:移项,得:合并,得:系数化为1,得:这就是说,当购买34只茶杯以下但超过4

7、只时在甲商店优惠更多.(2)当购买34只茶杯以上时,在乙商店优惠更多.(3)当购买34只茶杯时,在两家商店获得的优惠一样多.2：为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，A型设备的价格是每台12万元，B型设备的价格是每台10万元。经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元。请你设计该企业有几种购买方案。变式：此题中，若企业每月生产的污水量为2040吨，A型设备每月可处理污水240吨，B型机每月处理污水200吨，为了节约资金，应选择哪种方案？解：设购买污水处理设备A型x台，则B型为（10-x）台

8、，依题意得：去括号，得：因为x取非负整数，所以所以有三种购买方案：A型0台，B型10台；A型1台，B型9台；A型2台，B型8台。移项且合并得：系数化为1，得：由题意得：去括号，得：所以x为1或2。当x=1时，购买资金为万元；当x=2时，购买资金为万元。因此，为节约资金，应选购