《直线的极坐标方程》导学案

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1、1.3.2《直线的极坐标方程》导学案【学习目标】知识目标：1、熟悉直线的两种方程的互化.2、能够在极坐标系中给出简单图形的方程.3、通过比较极坐标系和直角坐标系下的方程，体会在用方程刻画平面图形时选择适当坐标系的意义.能力目标：巩固求曲线方程的方法和步骤.【学习重点】求直线的极坐标方程.【学习难点】求直线的极坐标方程的方法和步骤.教学过程：一、复习引入：问题情境情境1：，，分别表示什么曲线？情境2：上述方程表示了直线，把这些直线一般化，它们的方程是什么？二、讲解新课：例1、直线经过极点.从极轴到直线的角是，求直线的极坐标方程.例2、求过点，且垂直于极轴的直线的极坐标方程.变式训练：已知点

2、的极坐标为，那么过点且垂直于极轴的直线极坐标方程.例3、直线经过且该直线到极轴所成角为，求此直线的极坐标方程.探究：设点的极坐标为，直线过点且与极轴所成的角为，求此直线的极坐标方程.例4、把下列极坐标方程化为直角坐标方程(1)(2)(3).探究：已知直线的极坐标方程为，求点到这条直线的距离.本节课的收获：【课后作业】1．在极坐标系中，过极点，倾斜角是的直线的极坐标方程是___________.2、在极坐标系中，过点，并且和极轴垂直的直线的极坐标方程为___________.3、在极坐标系中，过点，且平行于极轴的直线的极坐标方程为___________.4．在极坐标系中，直线关于直线对称的

3、直线的极坐标方程为___________.5、把下列直角坐标方程化成极坐标方程：(1)(2)(3)(4)6．直线和直线的位置关系是______________．7.在极坐标系中，与圆相切的一条直线方程是______________.8.极坐标方程的直角坐标方程为______________.9.在极坐标系中，点到直线的距离______________.10．在极坐标系中，若过点(3，0)且与极轴垂直的直线交曲线于A、B两点，则______________.11、在极坐标系中，定点，点在直线上运动，当线段最短时，点的极坐标是______________.12、圆和圆的极坐标方程分别为，(1

4、)把圆和圆的极坐标方程化为直角坐标方程；(2)求经过圆和圆的交点的直线的直角坐标方程.13、已知椭圆的中心为，长轴、短轴的长分别为()，分别为椭圆上的两点，且(1)求证：为定值；(2)求三角形面积的最大值和最小值.