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时间：2018-10-09
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1、直线的极坐标方程扶轮外国语钟明磊探究：直线的极坐标方程思考1：如图，过极点作射线OM，若从极轴到射线OM的最小正角为，则射线OM的极坐标方程是什么？过极点作射线OM的反向延长线ON，则射线ON的极坐标方程是什么？直线MN的极坐标方程是什么？M45°xON射线OM：；射线ON：；和思考2：若ρ＜0，则规定点(ρ，θ)与点(－ρ，θ)关于极点对称，则上述直线MN的极坐标方程是什么？M45°xON或思考3：过点A(a，0)(a≠0)，且垂直于极轴的直线l的极坐标方程是什么？Mρθ当a＞0时，ρcosθ
2、＝a；xOAxOAMρθ当a＜0时，ρcosθ＝－a.思考4：如图，若直线l经过点P(ρ1，θ1)，且与极轴所成的角为α，则如何求直线l的极坐标方程？αxOPMρsin(α－θ)＝ρ1sin(α－θ1)例题例1.把下列的直角坐标方程化为极坐标方程(1)2x+6y-1=0(2)x2-y2=25解：将公式代入所给的直角坐标方程中，得化简得随堂练习1.将下列直角坐标方程化成极坐标方程系2.将下列极坐标方程化为直角坐标方程小结1.在极坐标系中，点的极坐标是多值的，若点M在曲线C上，则点M的有些极坐标可能
3、不适合曲线C的方程.2.直线与圆的极坐标方程有多种形式，极坐标方程ρsin(α＋θ)＝m可认为是直线的一般式方程，极坐标方程可认为是圆的一般式方程.3.极坐标方程与直角坐标方程可以相互转化，当研究对象与角和距离有关时，用极坐标方程解决比较方便，这是一个重要的解题技巧.在极坐标系中，当研究的问题用极坐标方程难以解决时，可转化为直角坐标方程求解.作业：P15习题1.3：2，3，4，5.
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