圆地极坐标方程、直线地极坐标方程.ppt

《圆地极坐标方程、直线地极坐标方程.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、1、圆的极坐标方程1.3简单曲线的极坐标方程1.极坐标系的建立：在平面内取一个定点O，叫做极点。引一条射线OX，叫做极轴。再选定一个长度单位和角度单位及它的正方向（通常取逆时针方向）。这样就建立了一个极坐标系。XO复习回顾2.极坐标系内一点的极坐标的规定XOM对于平面上任意一点M，用表示线段OM的长度，用表示从OX到OM的角度，叫做点M的极径，叫做点M的极角，有序数对（，）就叫做M的极坐标。一般地,不作特殊说明时,我们认为ρ≥0,θ要取任意实数.3.极坐标与直角坐标的互化关系式:设点M的直角坐标是(x,y)极坐标是(ρ,θ

2、)x=ρcosθ,y=ρsinθ例2.将点M的直角坐标化成极坐标.解:因为点在第三象限,所以因此,点M的极坐标为练习:已知点的直角坐标,求它们的极坐标.探究如图，在极坐标系下半径为a的圆的圆心坐标为(a,0)(a>0)，你能用一个等式表示圆上任意一点的极坐标M(,)满足的条件？OxC(a,0)MA一、极坐标方程的定义：例1、已知圆O的半径为r，建立怎样的极坐标系，可以使圆的极坐标方程简单？xOrM求下列圆的极坐标方程(１)中心在极点，半径为r；(２)中心在Ｃ(a,0)，半径为a；(３)中心在(a,/2)，半径为a；(４)中心在Ｃ(a

3、,０)，半径为a＝r＝2acos＝2asin圆心的极径与圆的半径相等练习：将下列曲线的极坐标方程化成直角坐标方程练习：将下列曲线的极坐标方程化成直角坐标方程极坐标方程分别是ρ＝cosθ和ρ＝sinθ的两个圆的圆心距是多少例3:()C41.极坐标方程的定义：小结2.圆的极坐标方程与直角坐标方程的互化.二、直线的极坐标方程负极径：根据极径定义，极径是距离，当然是正的。极径是负的，等于极角增加。负极径的负用来表示方向，比较看来，负极径比正极径多了一个操作，将射线OP反向延长。而反向延长可以说成旋转，因此，所谓负极径实质是管方向的。这

4、与数学中通常的习惯一致，用负表示方向。例2.求过点A(a,0)(a>0),且垂直于极轴的直线L的极坐标方程.lOAMxa例2.求过点A(a,0)(a>0),且垂直于极轴的直线L的极坐标方程.OHMAA、两条相交的直线B、两条射线C、一条直线D、一条射线例3.设点P的极坐标为,直线L过点P且与极轴所成的角为,求直线L的极坐标方程.xOAMPl例3.设点P的极坐标为,直线L过点P且与极轴所成的角为,求直线L的极坐标方程.例3.设点P的极坐标为,直线L过点P且与极轴所成的角为,求直线L的极坐标方程.小结：常见的极坐标方程1.过极点，倾斜角是α的

5、直线l：2.垂直极轴，且与极点距离为a的直线l：3.平行于极轴，且与极点距离为a的直线l：4.圆心是(a,0)，且过极点的圆C：