《3.1.5 空间向量运算的坐标表示》导学案2

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1、《3.1.5空间向量运算的坐标表示》导学案2【学习目标】1.用空间向量坐标表示空间点、向量；2.用空间向量坐标表示向量的运算；【探索新知】1.设，则；；；；．（6）模长公式：若，则．（7）夹角公式：．2.两点间的距离公式：若，，则＝；；AB的中点M的坐标为．【基础自测】1．已知为单位正交基，且，则向量=_________；向量=_______；向量=____________；向量=_____________；向量=_____________；向量=_____________；=____________________________．2．(1)已知A(1，－2，－3)，B(－1，－1，－1

2、)，则=_____________；(2)已知，点A(1，3，1)，则B(，，)；3．已知向量(0，2，1)，(－1，1，－2)，则与的夹角为()A．0°B．45°C．90°D．180°4．设＝()，＝()，若，则m，n的值分别为()A．，8B．，8C．，8D．，－85．＝(－1，－5，－2)，＝()，若，则x＝()A．0B．C．－6D．±6【合作学习】例1．如图，三棱柱ABC－A1B1C1中，侧棱与底面垂直，CA＝CB＝1，∠BCA＝90°，棱AA1＝2，M、N分别是A1B1，A1A的中点．(1)求的长；(2)求的值；(3)求证：A1B⊥C1M．【检测反馈】1.已知，求；；；；；；；2.

3、已知，且，则x＝.3．设向量，若，则t＝______．4．已知A(4，1，3)、B(2，－5，1)，C为线段AB上一点，满足，则点C的坐标为______．5．若＝，＝，则是的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不不要条件6．已知,与的夹角为120°，则的值为（）A.B.C.D.7．如图,在正方体中，边长为2，点分别是的一个四等分点，G、H分别是、的中点，,求(1)求的长；（2）求的值；(3)求证：．