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时间:2019-05-06
《《3.1.5 空间向量运算的坐标表示》导学案2》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、《3.1.5空间向量运算的坐标表示》导学案2【学习目标】1.用空间向量坐标表示空间点、向量;2.用空间向量坐标表示向量的运算;【探索新知】1.设,则;;;;.(6)模长公式:若,则.(7)夹角公式:.2.两点间的距离公式:若,,则=;;AB的中点M的坐标为.【基础自测】1.已知为单位正交基,且,则向量=_________;向量=_______;向量=____________;向量=_____________;向量=_____________;向量=_____________;=____________________________.2.(1)已知A(1,-2,-3),B(-1,-1,-1
2、),则=_____________;(2)已知,点A(1,3,1),则B(,,);3.已知向量(0,2,1),(-1,1,-2),则与的夹角为()A.0°B.45°C.90°D.180°4.设=(),=(),若,则m,n的值分别为()A.,8B.,8C.,8D.,-85.=(-1,-5,-2),=(),若,则x=()A.0B.C.-6D.±6【合作学习】例1.如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱与底面垂直,CA=CB=1,∠BCA=90°,棱AA1=2,M、N分别是A1B1,A1A的中点.(1)求的长;(2)求的值;(3)求证:A1B⊥C1M.【检测反馈】1.已知,求;;;;;;;2.
3、已知,且,则x=.3.设向量,若,则t=______.4.已知A(4,1,3)、B(2,-5,1),C为线段AB上一点,满足,则点C的坐标为______.5.若=,=,则是的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不不要条件6.已知,与的夹角为120°,则的值为()A.B.C.D.7.如图,在正方体中,边长为2,点分别是的一个四等分点,G、H分别是、的中点,,求(1)求的长;(2)求的值;(3)求证:.
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