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《中学数学研究-上060621证明不是神来之笔》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、资料编号15034平面几何张昆发表在上060621上属于解题、过程、思路题为《证明不是神来之笔》平面几何知识产生的历史几乎与人类的文明史相同步，在人类与自然的斗争中，平面几何知识对人类的生存与繁荣起着极其重要的作用.人类在同自然的搏斗中所形成的几何知识不仅成为人类支配自然的力量,而且优化了人类自身的发展一人类理性思维的进步.在人类追求生存和发展的过程中,平面几何知识最终被确定为教育下一代的必不可缺少的素材.[1]然而，随着人类对自然和人类自身认识的不断扩大，现代数学得到空前的发展，平面几何知识还几乎保持着原状一以严格的演绎推理、直观的形象支持为其主要的特征，这些可
2、能为难了一部分正在接受义务教育的学生,可能对一部分的学生的发展产生不良影响.在学习平面几何的推理论证的材料时，学生们听老师讲解时清楚明白:一步一步，言之确凿,推理严密，有令人信服的力量，从而使他们误认为几何证明有如先天预成的.于是，对他们来说平面几何是“非学习和训练”所能达到这种水平,而证明思路获得的过程似乎是妙手可得的“神来之笔造成了少数学生能欣赏几何推理证明的内容，而不能通过搜索，从而取得问题的思路;绝大多数学生如在云里雾里,很难从平面几何的学习中获益，造成他们对几何的推理形成了“可望而不可及”的感觉，长时间的失望是吞食自信心和兴趣的瘟神.最后，他们的学习兴趣
3、和可贵的进取心一点点地消失殆尽了.于是，学生们数学的后继学习的积极性消退了，饱满的热情也随之进入了冰窖.这样必然波及到其他学科,从而对其他学科的学习产生不良的影响.如此，不仅浪费了学生们美好的、宝贵的年少时光，而且让他们笼罩在较少成功的阴影中，极大地损伤了平面几何的教育价值，以至于在制定义务教育的“数学课程标准”时，出现了如下情境.在课程标准的制定的高峰会议上，对平面几何知识的取舍产生了极大的分歧.一部分专家认为:既然平面几何知识成为学生们数学学习的“绊脚石”和“拦路虎”，在制定课程标准时，尽可能地减少平面几何知识，极端者甚至提出“让欧几里得滚蛋”的口号.这体现了
4、专家们对学生们主体的尊重,保护他们的自尊心和进取心，也的确用心良苦.与之相对立的是:另一部分专家以促进人的发展为依据，以关注一代人的知识基础与思维结构的完善为目的，认为平面几何必须进入义务课程标准.因为,在义务教育阶段没有开设逻辑课,平面几何不仅是培养学生们思维能力的有效工具，而且还担负着培养学生的逻辑思维的任务.“直观与推理”是平面几何促人发展的两大要素，也是数学的支柱，是学生们的成长过程中必不可少的精神食粮；同时，平面几何是人类几千年文化积淀下来的知识精华，在历代数学初等教育所选择的知识中，随着时间的推移,许多知识或被淘汰，或被“现代数学知识”所替代，或被大肆
5、砍伐，留下一点浓缩了的精华，为文化的传承而写入教材.然而在历代的教科书中(除了20世纪60年代西方所兴起的“新数运动”外)，欧几里得几何都被奉为经典，在经过了历代的大思想家和大教育家的思考和过滤后，却得以保存下来，由此推测它肯定含有促进青少年发展的不可被替代的素材.学生们在学习平面几何起始课时所出现的成绩分化，并不能说明是由于学生们不能掌握平面几何的推理思维，而可能存在着教材的编写与设置不符合学生们思维发展，或教师对平面几何教学的研究不足，没有找到合理有效的方法来引领学生们学好这一部分知识,或中国传统的“实用性”的思维方式与希腊的“理性”的思维方式的不相容.错不在
6、于学生们学不好平面几何,而在于我们如何对待学生们对平面几何的学习.这样，在实际的教学中，学生们在学习平面几何推理论证部分时，就产生了学习的“入门难”、“深造更难”的局面.笔者通过许多年的教学实践和对若干数学教师几何教学的实际考察,得到了这样的结论:“几何教师的教学方法陈旧,或者说几何教师对平面几何的逻辑推理的教学的先入为主一不能与学生们进行心理换位，误以为平面几何教学伊始就是要教给学生的严密的逻辑推理这种教学法正效法了“揠苗助长”、“欲速则不达”的结果.作为几何教师，我们应该想想自己在孩提时怎样学习平面几何的,那时我们不也经过了很长时间的挣扎，才掌握了严密的几何推
7、理吗？如此,就会深切体会学生们在学习平面几何的推理论证的材料时的那种深陷重围的痛楚，举步维艰的困惑，欲行又止的难局;不准平面几何知识进入“课程标准”，或者是过多地删去进入“课程标准”的平面几何知识，将使平面几何教育价值大打折扣，因为平面几何知识是促成学生们的成长、提升学生们素质的不可或缺的素材;作为几何教师，我们不能“因噎废食”、“见难而退”，应当在几何材料的推理论证教学中设身处地为学生们着想，推知学生们在几何学习中的艰难,舍得花时间引领学生们去操作探索、研究发现，而不能急于求成，我们需要作大量的研究工作，不放过任何一个滋养学生们的推理论证思维的机会,让学生们亲身
8、感受几何推
