中学数学研究-陕131022斐波那契数列的探究性教学设计与实践

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1、资料编号16593数列斐波那契数列黄炳锋发表在陕131022上属于教法、辅导、课例题为《斐波那契数列的探究性教学设计与实践》2013年6月24日，在由国际课堂教学研究小组、国际程序委员会主办，福建师范大学承办的第五届国际课堂教学研究论坛上，笔者以“趣探斐波那契数列的简单性质”为题，为会议开设了教学观摩课.授课班级是2013年刚人学的高一创新班学生.为了完成探究任务，学生提前学习了数列的概念、表示及简单性质，并接受了TI图形计算器的应用培训.本次探究性教学尝试得到与会专家、教师的认可.1内容的确定本课内容取材于人教A版《数学5》的“阅读与思考”，作为知识性拓展栏目，意在开拓学生视野、激发学生学习

2、兴趣.如果在知识性介绍的基础上，设置适切的探究性问题，引导学生借助图形计算器探究斐波那契数列的性质，将能更好地体现数学的思维教育价值.因此，笔者将这一内容开发为一节校本课.2目标和目标解析'本课是在初步了解数列的概念与表示法的基础上，进一步探究特定数列的简单性质，培养合情推理能力，感受信息技术在解决问题中的作用，同时扩展学生的数学视野，发展学生发现问题、提出问题、解决问题的能力.具体目标是：(1)能从实际问题中归纳出数列模型，并写出数列的若干项.(2)探究斐波那契数列的简单性质，经历观察、归纳、抽象等过程，体会从特殊到一般的数学思维方法.3教学问题诊断分析本课本质上是对实际问题的数学建模和对模

3、型性质的讨论，其中涉及大数字运算，没有信息技术的帮助很难完成，因此本课既有思维难点，也有技术难点.特别是在建立斐波那契数列模型和性质的探究中，需要较多地探究数学问题的经验，对合情推理能力也有较高要求，因此,教师需要在探究思路的引导、信息技术的使用、具体计算结果的观察等方面加强引导.4教学支持条件分析数列中，各项的特征是研究数列性质的直观基础，图形计算器在数列的表示法上具有卓越的表现力，同时可以轻松突破大数字运算的技术难点.本课采用Tl-NspireCX-CCAS图形计算器与TI-Nspire™Navigator™无线导航系统，构建个性化探究学习过程，引导学生探索斐波那契数列的单调性、整除性、求

4、和等，指导学生借助图形计算器进行观察、猜想、验证，培养学生的合情推理能力，并在直观感知中渗透思维的严谨性和深刻性，使学生体会利用图形计算器研究数学问题的方法.5教学过程设计5.1即时调查，创设情境问题：随便写下两个正整数作为数列的前两项，从第三项起，每一项都等于前两项的和，把你构造的数列的第20项发送拳老师，由此老师可能猜出你开始时写下的两个数.追问：（1)你估计老师能猜中的关键是源于问题中的什么条件？(2)你是否还见过用这种方式构造的数列？实践与意图：学生用TI图形计算器构造数列U,,}，然后将心。发送给教师（借助TI无线导航系统收集).教师利用自编的函数，分析学生发送的数字，得出山、a2.

5、因为所得结果基本正确，所以学生感到非