中学数学研究-陕140666自然融合 相得益彰——一道立体几何与解析几何交汇试题的命制心路与随想

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1、资料编号15331立体几何解析几何王志良发表在陕140666上属于教法、辅导、命题题为《自然融合相得益彰——一道立体几何与解析几何交汇试题的命制心路与随想》3.2试题亮点(1)背景新颖，交汇自然。试题类比圆柱的几何体特征，引人“楠圆柱”，以“椭圆柱”为背景，实现立体几何、解析几何、不等式、三角函数等知识的自然融合交汇，使试题内容饱满，不见生搬硬套，浑然天成。(2)回归定义，重视本质。定义是一些数学结论的基础，是数学的本质之一，理解掌握定义是学好数学的首要条件。试题从椭圆的本质定义出发，得到定值条件，通过消元转化为函数问题，求解出tanU+p)的取值范围，从而强调了数学定义的重要性。(3)多元考

2、查，注重通法。从考查的知识看，试题考査了直线与平面平行、二面角、椭圆、三角函数以及不等式等知识点，“杂而不乱”;从考査数学思想方法与能力要求看，考查的数学思想方法包括数形结合思想、化归与转化思想、函数与方程思想，考查的能力包括空间想象能力、推理论证能力、运算求解能力和创新意识;试题的求解方法不偏不怪，注重通性通法，体现高考试题的命题理念。(4)能力立意，倡导探索。《考试说明》指出，“以能力立意命题’’是数学的学科特点和考试目标所决定的。命题应突出能力立意，对知识的考查侧重于理解和应用，力求突破固定的解答模式，要求考生抓住问题的实质，对试题提供的信息进行分检、组合、加工，寻找解决问题的办法。倡导

3、开放探索，关注创新意识是新课程的理念之一。试题力求考查数学的各方面能力，采用恰当的设问形式，引导学生积极探索，大胆实践。3.3命题体会命题工作是千般辛苦的，但当我们沉醉于其中时，往往会有万般感想与收获。在本题的命制过程中，笔者经历思维的不断碰撞，迸发出灵感与想法，对试题不断地进行修正完善，才有最终的试题。在试题的命制过程中，笔者体会到，一道试题的命制可以考虑以下几个方面：（1)简洁性，即试题的表述应简洁明了；（2)条理性，即试题的条件罗列要有条理；（3)明确性，即试题的定义表述应直观清楚；（4)层次性，即问题的设计应体现从易到难递进；（5)自然性，即试题中的知识交汇应自然融合，不生硬，有浑然天

4、成之感；(6)多样性，即问题的求解应体现解法的多样性，以满足或区分不同层次学生的能力要求。