中学数学研究-陕1301106数形结合思想教学设计示例之一

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1、资料编号14616数形阳志长发表在陕1301106上属于高考、复习、专题题为《数形结合思想教学设计示例之一》1学情分析经过第一轮复习，学生对高中数学知识有了较系统的认识.但是，他们在解答数学问题时，往往带有盲目性，与其说识模困难、用不上所学的知识，不如说是对套路不熟悉、用不上统帅知识与方法的数学思想.数形结合是一种常用的数学方法，更是一种重要的数学思想.作为数学方法，具有实践、操作的倾向，去实现数学语言的转化;作为一种数学思想，有思想、观点的属性，反映一种意识和观念，引领着化归的方向，表现为一种数学智慧和策略.通过高中数学内容的学习，特别是第一轮复习，学生对数形结合方法有了一定的认识，但主要

2、停留在“口号式”“标签式”及自发运用阶段，意识朦胧，“对路”就用上了，有些勉强，不够成熟，运用不够自然，还需要通过专题研究进一步升华为数学思想.2考情透视高考《考试说明》在命题指导思想和命题原则中明确指出：“注重通性通法，强调考查数学思想方法”，并明确了“数学思想方法属方法范畴，但更多地带有思想、观点的属性，属于较高层次的提炼与概括”，而且把“数形结合的思想”作为所要考查的七种基本的数学思想之一，纳人重点考查的范畴.不仅如此，对数学思想的考查，强调“要从学科整体意义和思想含义上立意，注重通性通法，有效地检测考生对中学数学知识中所蕴涵的数学思想和方法的掌握程度《考试说明》是高考的“风向标”，“

3、要从学科整体意义和思想含义上立意”，就要以髙中主干知识为载体，“在知识网络的交汇点设计试题”，几种数学思想方法结合起来进行考查，达到必要的深度和高度.因此，进行数形结合思想的专题复习时，应该用好已有学习资源，进行思想立意，关键是解决“如何想到的”“迈出第一步”的问题，达到“自觉运用”的目标，与其他数学思想一道，升格为学生的解题思想.3教学目标(1)通过观察图象、图形，与第一轮复习链接，由“形”观察出“数”，进一步培养识图能力和用图意识，进行数形结合的思想立意，实现“自发一自然”的学习目标.(2)通过数量关系与几何背景的沟通，由“数”构造出“形”，进一步培养画图、构图的能力，认识识别“标志”，

4、寻求“结合点”，体会蕴涵在其中的数形结合思想，实现“自然一自主”的学习目标.(3)通过案例分析，理性认识数形结合中的等价转换问题，防误求优，发展构图、用图的能力，领悟蕴涵在其中的数形结合思想，与其他数学思想整合，实现“自主一自觉”的学习目标.4设计思路本设计、构思是在追求自然生成的理念下，以贴近学生思维“最近发展区”为支点，选择主干知识载体，探究数形结合思想“引发一运用一升华”的心路历程.一方面，立足2012年部分省市，特别是全国新课标卷高考试题，遵循思想方法的教学规律，鼓励学生“用手思考”，呈现解题过程，分析解题思路，在互动中暴露问题，“碰壁思维”“思想交锋”，引导学生思考数形结合思想是“

5、如何想到的”，从而自主地探求“结合点”、自主地进行思想立意.另一方面，组织解后反思，反省解题中的问题，反思数形结合思想是如何想到的，识别“标志”是什么，从而联想相关的问题情境，丰富素材、增长见识、扩大视野，使学生在后续的数学解题、数学学习中，能够“触景生情”，自觉运用，与其他