“数形结合思想”教学设计示例之一

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1、ll0孝孝⋯高考频遵一2013年第、-2强～1-。∞盟露田园国固∞

2、Eli强阳志长(湖南省株洲县第五中学)行思想立意，关键是解决“如何想到的”“迈出第一步”l学情分析的问题，达到“自觉运用”的目标，与其他数学思想一经过第一轮复习，学生对高中数学知识有了较系道，升格为学生的解题思想．统的认识．但是，他们在解答数学问题时，往往带有盲3教学目标目性，与其说识模困难、用不上所学的知识，不如说是对套路不熟悉、用不上统帅知识与方法的数学思想．(1)通过观察图象、图形，与第一轮复习链接，由数形结合是一种常用的数学方法，更是一种

3、重要的数“形”观察出“数”，进一步培养识图能力和用图意识，学思想．作为数学方法，具有实践、操作的倾向，去实进行数形结合的思想立意，实现“自发一自然”的学习现数学语言的转化；作为一种数学思想，有思想、观点目标．的属性，反映一种意识和观念，引领着化归的方向，表(2)通过数量关系与几何背景的沟通，由“数”构现为一种数学智慧和策略．通过高中数学内容的学造出“形”，进一步培养画图、构图的能力，认识识别习，特别是第一轮复习，学生对数形结合方法有了一“标志”，寻求“结合点”，体会蕴涵在其中的数形结合定的认识，但主要停留在“口号

4、式”“标签式”及自发运思想，实现“自然一自主”的学习目标．用阶段，意识朦胧，“对路”就用上了，有些勉强，不够(3)通过案例分析，理性认识数形结合中的等价成熟，运用不够自然，还需要通过专题研究进一步升转换问题，防误求优，发展构图、用图的能力，领悟蕴华为数学思想．涵在其中的数形结合思想，与其他数学思想整合，实现“自主一自觉”的学习目标．2考情透视4设计思路高考《考试说明》在命题指导思想和命题原则中明确指出：“注重通性通法，强调考查数学思想方法”，本设计、构思是在追求自然生成的理念下，以贴并明确了“数学思想方法属方法范

5、畴，但更多地带有近学生思维“最近发展区”为支点，选择主干知识载思想、观点的属性，属于较高层次的提炼与概括”，而体，探究数形结合思想“引发一运用一升华”的心路历且把“数形结合的思想”作为所要考查的七种基本的程．一方面，立足2012年部分省市，特别是全国新课数学思想之一，纳入重点考查的范畴．不仅如此，对数标卷高考试题，遵循思想方法的教学规律，鼓励学生学思想的考查，强调“要从学科整体意义和思想含义“用手思考”，呈现解题过程，分析解题思路，在互动中上立意，注重通性通法，有效地检测考生对中学数学暴露问题，“碰壁思维”“思想

6、交锋”，引导学生思考数知识中所蕴涵的数学思想和方法的掌握程度”．《考试形结合思想是“如何想到的”，从而自主地探求“结合说明》是高考的“风向标”，“要从学科整体意义和思想点”、自主地进行思想立意．另一方面，组织解后反思，含义上立意”，就要以高中主干知识为载体，“在知识反省解题中的问题，反思数形结合思想是如何想到网络的交汇点设计试题”，几种数学思想方法结合起的，识别“标志”是什么，从而联想相关的问题情境，丰来进行考查，达到必要的深度和高度．因此，进行数形富素材、增长见识、扩大视野，使学生在后续的数学解结合思想的专题复

7、习时，应该用好已有学习资源，进题、数学学习中，能够“触景生情”，自觉运用，与其他I旨喜频渣

8、数学思想有机结合，达到必要的深度和高度．此为载体，理解数与形转换的意义，进行数形结合的思想立意．5任务分解学生活动：(1)思考：如何看函数的图象?(2)动第1课时，通过观察图象、图形，与第一轮复习链手：寻找“观察点”．接，由“形”观察出“数”，进行数形结合的思想立意；通教师活动：观察学生的反应，了解学生的基本想过案例分析，沟通几何背景与数量关系的联系，由法及识图情况．“数”构造出“形”，认识识别“标志”，寻求“结合点”，体

9、师生互动：解法1：由选项A、B给出的图象形状会蕴涵在其中的数形结合思想(考点1至考点4均为知>1，但“平移”量不够或过大，正确结果应该在C、上述内容)．重点是由“形”观察出“数”、由“数”构造出D中产生．由选项C、D给出的图象形状知O<。<1，“形”，进行数形结合的思想立意；难点是由“数”构造“平移”量容易判断，结果选D．1出“形”，迈出第一步．突出重点、突破难点的关键是增解法2：利用特殊化方法，分别取n一2和n一÷，厶加学生的基本体验、进行数形结合的思想立意，使数利用“平移变换”画出函数的图象，与选项比较，作出

10、形结合思想由“自发一自然一自主”，迈出可喜的第判断，结果选D．一步．解后反思：(1)分析两种解法的特点：解法1是从第2课时，通过案例分析，暴露数形结合的思维“形”人手，观察出“数”，解法2是从“数”人手，画出过程，深化由“数”构造出“形”，发展构图、用图的能“形”，体现了数形结合的两个方面和转化的两种方力，领悟蕴涵在其中的数形结合思想，并且理性认识数形结合中的等价转换问题