中学数学研究-报140269样例的呈现方式对学生学习排列知识的影响的实验研究

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1、资料编号16480排列组合排列史月杰发表在报140269上属于教法、辅导、教材题为《样例的呈现方式对学生学习排列知识的影响的实验研究》摘要：数学教学中不同样例呈现的方式（“样例渐减提示呈现方式”，“样例一问题对呈现方式”)、样例呈现方式中的不同的自我解释方式（诱发自我解释，无诱发自我解释）及二者的不同水平搭配对学生数学学习带来影响.实验结果表明，在排列及其应用教学中，样例呈现方式和自我解释主效应均显著，但样例呈现方式和自我解释之间的交互效应不显著.具体来说，“渐减提示法+诱发自我解释”组后测成绩显著好于“样例问题对+无

2、诱发自我解释”组后测成绩；“渐减提示法+诱发自我解释”组后测成绩显著好于“渐减提示法组+无诱发自我解释”组；“渐减提示法+诱发自我解释”组后测成绩也好于‘‘样例一问题对+诱发自我解释”组后测成绩.关键词：样例呈现方式；自我解释；排列及其应用；实验研究中图分类号：G420文献标识码：A文章编号：1004-9894(2014)02-0069-041问题的提出数学样例是数学问题及其解答的组合体,或者是一个数学概念、公式或原理的一个具体“实体”对象，一般而言，它可以解释一个数学概念，例说一个原理或例示一个公式及其应用，当然也可

3、以说明一类数学问题的解法，在数学学习中起到样板和示范的作用[1](马俊青，2009).在数学课堂教学中，样例的学习通常以逐步呈现解答步骤的形式向学习者提供解决问题的方法或规则[2](赵弘，2007).近年来，研宄课堂教学中样例呈现的研宄者认为，样例学习的优越性主要表现在以下4个方面：（1)易化了认知技能的获取；（2)有效地防止了错误学习和“手段一目的”分析策略的使用，减轻了学生的认知负荷.（3)样例学习中提供大量的例题和习题，明确表明了与学习有关的关键成分.（4)样例学习转变了学生被动接受知识的地位，调动了学生的学习积

4、极性，有助于培养其思维能力，提高其问题解决技能[3]_(许永勤，2000).近年来，许多学者开始将样例作为学习的主要指导方法来研究[4](邢强等，2003).在传统的数学课堂教学中，新知识和技能的学习常采用样例加练习的形式.样例和练习有不同的呈现方式，一般分为交互式、分块式.交互式呈现方式为样例与练习交错，样例1一练习1一样例2—练习2—……分块式呈现方式是先样例再练习形式，样例丨一样例2—样例3……练习1一练习2—练习3[5】（Trafton和Reiserl993).研宄表明交互式样例、练习呈现比分块式呈现所用解题时

5、间短，正确迁移数量多，与学习知识的编辑模型是一致的.近十年，有一些研宄针对样例一问题对呈现及其有效变式的研宄，结果显示，练习题在与之解题步骤相同的样例之后呈现是一种比较有效的教学模式[6】（孙志军，2006).另有一些研宄认为不完整的样例呈现比完整的样例呈现能更好地支持认知技能的获得[7](邵光华，2003)，但也有研宄者提出了不同的看法.由Renkl和Atkinson等人（2002)提出的渐减提示法样例呈现与传统样例学习方法不一样，它可以动态地实现样例和问题的连接，促进学习者对后面解法进行推理和预期，促进产生自我解释

6、和问题迁移.在样例学习研究领域中，人们发现学习者从样例学习中所得，不仅受到样例设计的影响，也依赖于学习者如何解释呈现给他们的问题解决的原理，即自我解释.自我解释(self-explaining)概念，是学习者经常用来帮助自己理解,并以“问题”或“判断”等各种形式呈现外部信息的加工过程，是一种由自我产生并指向自我知识建构的心理活动W(曾辉，2011).普通意义上指的是学习者向自身做出解释，以此力图理解新信息的活动.样例学习中的自我解释，指学习者在学习样例的时候，为了充分理解样例，积极地向自己解释问题的解决步骤，解释问题解

7、决的原理，预计解决的步骤，使得学习者充分利用样例所提供的信息来建构理想的解决问题的图式.己有研宄表明，样例学习的解释中包含两种类型：无诱发自我解释（自发自我解释，spontaneousself-explanation)，诱发自我解释.无诱发自我解释和诱发自我解释都是学习者自己生成的解释，诱发自我解释都或多或少地得到了外界解释性信息的支持，而无诱发自我解释则是完全依靠学习者自身.对大部分学习者来说，由于受学习经验和思维水平的限制，其无诱发自我解释往往数量不足、质量低下，对建构学习的帮助不大.由于自发自我解释的上述不足，研

8、宄者们开始关注通过学习材料的设计或更直接的方法一通过提示性问题来诱发自我解释，在样例学习中诱发自我解释能促进学习效果的结论己得到相关证实.实验将样例学习中的自我解释作为干预因素与样例呈现方式结合研宄，将个别学习者样例学习中的自我解释方式抽离出来作为干预因素区别作用于不同的学习者，研究不同其中，分别用表示水平样例一问题对呈现方式、用