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时间:2019-05-06
《2016考研数学数学二真题(word版) 学习》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、一、选择:1~8小题,每小题4分,共32分.下列每题给出的四个选项中,只有一个选项是符合要求的.(1)设,,.当时,以上3个无穷小量按照从低阶到高阶拓排序是(A).(B).(C).(D).(2)已知函数则的一个原函数是(A)(B)(C)(D)(3)反常积分,的敛散性为(A)收敛,收敛.(B)收敛,发散.(C)收敛,收敛.(D)收敛,发散.(4)设函数在内连续,求导函数的图形如图所示,则(A)函数有2个极值点,曲线有2个拐点.(B)函数有2个极值点,曲线有3个拐点.(C)函数有3个极值点,曲线有1个拐点.(D)函数有3个极
2、值点,曲线有2个拐点.(5)设函数具有二阶连续导数,且,若两条曲线在点处具有公切线,且在该点处曲线的曲率大于曲线的曲率,则在的某个领域内,有(A)(B)4(C)(D)(6)已知函数,则(A)(B)(C)(D)(7)设,是可逆矩阵,且与相似,则下列结论错误的是(A)与相似(B)与相似(C)与相似(D)与相似(8)设二次型的正、负惯性指数分别为1,2,则(A)(B)(C)(D)与二、填空题:9~14小题,每小题4分,共24分。(9)曲线的斜渐近线方程为____________.(10)极限____________.(11)以
3、和为特解的一阶非齐次线性微分方程为____________.(12)已知函数在上连续,且,则当时,4____________.(13)已知动点在曲线上运动,记坐标原点与点间的距离为.若点的横坐标时间的变化率为常数,则当点运动到点时,对时间的变化率是(14)设矩阵与等价,则解答题:15~23小题,共94分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.(15)(本题满分10分)(16)(本题满分10分)设函数,求并求的最小值.(17)(本题满分10分)已知函数由方程确定,求的极值.(18)(本题满分10分)设是由直线,,围成的有
4、界区域,计算二重积分(19)(本题满分10分)已知,是二阶微分方程的解,若,,求,并写出该微分方程的通解。(20)(本题满分11分)设是由曲线与围成的平面区域,求绕轴旋转一周所得旋转体的体积和表面积。(21)(本题满分11分)已知在上连续,在内是函数的一个原函数。(Ⅰ)求在区间上的平均值;4(Ⅱ)证明在区间内存在唯一零点。(22)(本题满分11分)设矩阵,,且方程组无解。(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求方程组的通解。(23)(本题满分11分)已知矩阵(Ⅰ)求(Ⅱ)设3阶矩阵满足。记,将分别表示为的线性组合。4
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