2016考研数学三真题(Word版)最终

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1、一、选择题:1-8小题,每小题4分,共24分,请将答案写在答题纸指定位置上。(1)设函数在内连续,其导函数的图形如图所示,则()A.函数有2个极值点,曲线有2个拐点B.函数有2个极值点,曲线有3个拐点C.函数有3个极值点,曲线有1个拐点D.函数有3个极值点,曲线有2个拐点(2)已知函数,则()A.B.C.D.(3)设,其中,则()A.B.C.D.(4)级数为(为常数)()A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.收敛性与有关(5)设是可逆矩阵,且与相似,则下列结论错误的是()A.与相似4B.与相似C.与相似D.与相似(6)设二次型的正负惯性指数分别为1,2,则()A.B.C.D.

2、或(7)设为两个随机变量,且,如果,则()A.B.C.D.(8)设随机变量与相互独立,且,则=()A.6B.8C.14D.15二、填空题:9-14小题,每小题4分,共24分,请将答案写在答题纸指定位置上。(9)已知函数满足,则__________.(10)极限___________.(11)设函数可微,由方程确定,则__________.(12)设,则___________.(13)行列式_________.4(14)设袋中有红、白、黑球各1个,从中有放回地取球,每次取1个,直到三种颜色的球都取到时停止,则取球次数恰好为4的概率为__________.三、解答题:15-23

3、小题,共94分。请将解答写在答题纸指定位置上。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。(15)(本题满分10分)求极限。(16)(本题满分10分)设某商品的最大需求量为1200件,该商品的需求函数,需求弹性,为单价(万元)。(Ⅰ)求需求函数的表达式;(Ⅱ)求万元时的边际效益,并说明其经济意义。(17)(18)(本题满分10分)设函数连续,且满足,求。(19)(本题满分10分)求幂级数的收敛域及和函数。(20)(本题满分11分)设矩形,,且方程组无解,求:(1)求的值(2)求方程组的通解.(21)(本题满分11分)已知矩阵(Ⅰ)求(Ⅱ)设3阶矩阵满足。记,将4分别表示为的线性

4、组合。(22)(本题满分11分)设二维随机变量在区域上服从均匀分布,令()写出的概率密度;()问与是否相互独立?并说明理由;()求的分布函数.(23)(本题满分11分)设总体的概率密度其中为未知参数,为来自的简单随机样本,令.。(1)求的概率密度;(2)确定,使得.4

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