中学数学研究-苏140345求曲线的方程的教学与反思

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1、资料编号15586解析几何曲线的方程於勇发表在苏140345上属于教法、辅导、课例题为《求曲线的方程的教学与反思》1学情分析上课班级为四星级高中高二理化班，学生基础较好，思维活跃，有一定的自主探究能力.2教材分析本课是苏教版教材选修2-1第2章第6节第2课时，是在学习了圆锥曲线的方程以及曲线的方程的概念之后，对曲线的方程的再次探究学习，是研究曲线的几何性质的基础和关键.通过本课的学习，不仅能进一步培养学生的数形结合、特殊到一般的数学思想方法和分析问题、解决问题的能力，而且使学生加深对解析几何本质的理解，并体会数学思维的严谨性.教学目标（1)通过具体实例的研究，掌

2、握求曲线方程的几种常见方法和步骤；（2)能根据所给条件，选择适当坐标系求曲线方程，并熟练掌握运用直译法求曲线的方程；（3)对学生渗透方程思想、分类讨论思想，培养学生观察、发现、分析问题的能力.教学重点、难点求曲线的方程的方法、步骤.3教学过程3.1问题探究(投影)著名教育学家布鲁纳说过：知识的获得是一个主动过程，学习者不应该是信息的被动接受者，而应是知识获取的主动参与者.师：上节课学习了曲线方程的概念，今天我们一起探究求曲线的方程（板书课题).前面我们学过哪些圆锥曲线的方程？我们又是怎么研究得到的呢？请举例说明？生1:椭圆、双曲线、抛物线.（以椭圆为例说出一般步

3、骤）所以轨迹为椭圆.师：（用几何画板展示如图3)这个椭圆叫达芬奇椭圆.设计意图通过对教材第64页阅读材料“达芬奇椭圆”的探究，拓展学生思维.3.4回顾小结、布置作业学生自主梳理本节课学到的知识点、注意点.作业：教材第64页练习2,习题2-4,阅读第64页的材料“达芬奇椭圆4教学反思(1)以问题为主线，激活学生思维精心设计问题是让学生在研究、解答问题中获取数学知识的关键.精心设问不仅为学生的探究学习搭建了平台，努力帮助学生用自己的眼光去吸收和发展数学知识、提升学习能力；更能使学生很好地研究和掌握求曲线的方程的方法，也更能帮助学生进一步加深对解析几何本质的理解——用

4、代数方法研究几何图形.(2)以学生为主体，探究知识的发生过程在课堂教学中，学习是学习者的行动、感受、体验，是任何人代替不了的.让学生动手实验、自主探究、合作交流的学习方式是新课程所倡导的，也是本节课让每个学生对求曲线的方程方法和技巧内化的一个过程_尤其是对数学概念、定理、法则的理解的易错处（如3.3即时反馈的第1题，斜率要存在）一定要让学生自主探究，教师绝不能一讲到底.只有让学生探究了错误的原因，才能防止犯错，提升解题能力.(3)注意学法、解题及运算指导本节课是圆锥曲线的方程的延续，故对求曲线的方程的方法的提炼总结显得尤为重要.对课堂上在求曲线的方程的运算时，学

5、生个体出现的错误更需要及时指出来，预防下次再错.(4)利用几何画板，促进数与形的结合利用几何画板可以将探究1和探究2中的轨迹追踪出来，使得几何图形中的结论直观化、形象化，有利于教师化解教学难点，促进数与形的完美结合，让学生进一步体会曲线与方程的定义，也能激发学生对几何结论的探究欲望.(5)不足之处对例题的板书还不够规范，今后教学中要注意和重视例题的示范作用.