中学数学研究-上140338稳中求变 变中出新——2013年上海市高考数学试卷赏析与高三复习建议

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1、资料编号1635413上海张亚东发表在上140338上属于高考、考试、评价题为《稳中求变变中出新——2013年上海市高考数学试卷赏析与高三复习建议》2013年全国高考上海卷数学试题的命题遵循《考试说明》的要求，坚持“考查基础知识的同时注重考查能力”的原则，充分体现“以能力立意”的指导思想，将知识、能力融为一体，全面检测考生的数学素养，注重对学生思维能力和数学思想方法的考查，试题的题型和结构保持相对稳定，具有较高的信度和效度，适当的难度和区分度，保持了命题的连续性、稳定性、创新性，稳中求变，变中出新，有利于引领新课程改革，有利于高校选拔新生，

2、有利于引导中学实施素质教育和对学生创新精神与实践能力的培养.一、稳中求变，变中出新1.立足基础知识，力求推陈出新不难发现今年试卷的结构、题型、分值分布均延续了前几年的形式，在保持稳定的基础上对考试要求内容进行了全面地考查.全卷共23道题30小问，每一问看起来都非常亲切，没有偏题、难题、怪题，更没有超出《考试说明》要求的题目.很多题目直接来自课本例题、习题和配套练习题的变形，例如第1、2、3、4、5、6、8、9、10、11、15、19、20题等，试卷从课程标准的基本内容和教学课时分配两个方面较好地呼应了中学教学实际.在前两年的基础上进一步加大

3、了对向量、矩阵、行列式、概率统计等教材新增内容的考查力度，并注意把握适当的难度，体现了“高考支持课程改革”的命题思路，同时又照顾到其他各主要教学内容的平衡.很多试题似曾相识，但又很难在各区统考和全国各地高考卷(包括模拟卷)中找到原题，每道题都经过了精心设计和包装，题型常规但又不缺新颖，体现了命题者的良苦用心.在保证考试的公平公正的基础上，确保了试题的区分度，是今年试卷的一个最为鲜明的特点.2.强调能力考查，淡化特殊技巧全卷对数学思想方法的考查如绵绵细雨，贯穿始终，而又不露声色，意在检查考生对数学本质的理解与感悟，真正做到了“重点内容重点考”

4、，层次要求恰当.全卷试题均可用通性通法来解决，淡化特殊技巧.对于数学概念清楚的同学，第1〜11题均能顺利地完成，12、13、14要有一定的分析转化的能力，14、18、21题考查学生数形结合的能力,第13题考查学生空间想象能力，第20题考查学生应用数学知识解决实际问题的能力.又如第2、3、4、5、6、7、11、12、14、15题考查函数、方程、不等式思想，第12、14、15、17、18、22、23题均考查分类讨论的数学思想,第17、18、22、23考查探索问题的方法，尤其值得一提的是22、23题的巧妙构思，具有一定的灵活性和创新性，对考生有较

5、大的挑战，具有较高要求.3.突出理性思维，体现“多思少算”数学学科的特点之一就是理性思维，要求考生运用所学的基本知识和基本概念进行演绎、归纳和类比推理，合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点，会正确而简明地表述推理过程.今年试题延续了上海高考长期形成的特点，体现了“多思少算”的思想.只要对基本概念理解准确，不少题是可以迅速解决的.如理科第7题，涉及到极坐标的基本概念，如果注意到的几何意义即为动点到极点的距离，则问题不攻自破；又如第17题钱大妈“好货不便宜”的问题更是通过其逆否命题不难得出结论；还有理科1、2、3、4、5、6、8、9、13、1

6、4、15、16、17、18、19题及很多文科题都不需要过多的计算就可通过推理直接得出结论.不少考生感觉题目难度大，一方面是因为题型新且思考容量大，另一方面也反映了平时教学过程中，有些教师忽视在知识的发生、发展过程中培养学生观察、思考问题的能力，死记题型和结论，急功近利，缺少理性思维的训练，第13题利用祖唯原理构造性解题，学生普遍感觉较难，就说明了这一问题.4.考查创新意识，文理区分得当在数学学习和考试中怎样培养和考查学生的创新意识和创新能力？怎样避免过多地考查死记硬背的内容？如何阻击题海战术？本卷作了新的探索.第13题的“祖_原理，，的构造

7、，第14题函数性质的推理，第17题数列和矩阵元素个数统计，第18题向量点积的分类列举等问题构思新颖，检验学生在新的问题情境中实现知识迁移的能力，体现考生的基本数学素养，有利于实现高考的选拔功能;第23题题型新颖，构思独到，数学味浓，考查学生探究问题和推理论证的能力.本卷重点突出，难点分散，从统计表中可以看出易、中、难题比例大概3:1:1,比例恰当，且分散在填空、选择、解答三种题型当中，配置比较合理.全市理科均分88.76(比去年稍低)，文科均分92.39,都在可控范围之内.对照文理卷不难发现，命题者在理科卷的基础上，在数字运算、概念理解、抽

8、象程度等方面均适当降低了难度要求，有的较难问题直接换掉，较好的体现了文科教学要求和内容,与去年均分(90.TO)保持相对稳定，体现了一定的人文关怀.二、瑕不掩瑜，促进提高当然，试