20.2 第1课时 方差

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1、优秀领先飞翔梦想成人成才第二十章数据的分析教学备注学生在课前完成自主学习部分20.2数据的波动程度第1课时方差学习目标：1.理解方差的概念及统计学意义.2.会计算一组数据的方差.3.能够运用方差判断数据的波动程度，并解决简单的实际问题.重点：理解方差的意义，会计算一组数据的方差.难点：运用方差判断数据的波动程度，并解决简单的实际问题.自主学习一、知识链接1.在前面你已经学过哪些统计量，它们各有何特点？2.如何求一组数据的平均数？平均数在反映数据的整体水平有什么局限性？二、新知预习1.刘教练到我班选拔一名篮球队员，刘教练对陈方楷和李霖

2、东两名学生进行5次投篮测试，每人每次投10个球，下图记录的是这两名同学5次投篮中所投中的个数.队  员第 1次第2次第3次第4次第5次李霖东78889陈方楷1061068（1）请求出以上两组数据的平均数、中位数、众数；（2）用复式折线统计图表示上述数据；（3）若要选一个投篮稳定的队员，选谁更好？2.自主归纳：（1）统计中，常用来衡量一组数据的波动大小；（2）设有n个数据，各数据与它们的平均数的差的平方分别是，我们用它们的平均数，表示这组数据的方差，即用s2=来表示.www.youyi100.com第4页共4页优秀领先飞翔梦想成人成才

3、三、自学自测1.计算下列各组数据的方差：（1）666666；（2）556677.2.五个数1，3，a，5，8的平均数是4，则a=_____，这五个数的方差_____.四、我的疑惑_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________教学备注配套PPT讲授1.情景引入（见幻灯片3）2.探究点1新

4、知讲授（见幻灯片6-14）3.探究点2新知讲授（见幻灯片15-23）课堂探究一、要点探究探究点1：方差的意义问题1：农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子．选择种子时，甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关心的问题．为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况，农科院各用10块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田每公顷的产量（单位：t）如下表．根据这些数据估计，农科院应该选择哪种甜玉米种子呢？（1）甜玉米的产量可用什么量来描述？请计算后说明．（2）如何考察一种甜玉米产量的稳定性呢？①请设计统计图直观地反映出甜玉米产量的分布情况．②请利用

5、方差公式分析甲、乙两种甜玉米的波动程度．要点归纳1.方差用来衡量一组数据的(即这组数据偏离的大小).2.方差越大，数据的波动；方差越小，数据的波动．探究点2：方差的简单应用问题2：在这次篮球联赛中,最后是九班和三班争夺这次篮球赛冠军,赛前两个班的拉拉队都表演了啦啦操,参加表演的女同学的身高(单位:cm)分别是：九班163163165165165166166167三班163164164164165166167167哪班啦啦操队女同学的身高更整齐?（1）你是如何理解“整齐”的？www.youyi100.com第4页共4页优秀领先飞翔梦想

6、成人成才（2）从数据上看，你是如何判断那个队更整齐？教学备注3.探究点2新知讲授（见幻灯片15-23）4.课堂小结问题3：已知数据x1、x2、…、xn的平均数为，方差为s2.（1）x1+b、x2+b、…、xn+b的平均数为，方差为；（2）ax1、ax2、…、axn的平均数为，方差为；（3）ax1+b、ax2+b、…、axn+b的平均数为，方差为.针对训练1.用条形图表示下列各组数据，计算并比较它们的平均数和方差，体会方差是怎样刻画数据的波动程度的.（1）3346899；（2）3336999.2.如图是甲、乙两射击运动员的10次射击训

7、练成绩的折线统计图．观察图形，甲、乙这10次射击成绩的方差哪个大？3.甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表：班级参加人数中位数方差平均数甲55149191135乙55151110135某同学分析上表后得出如下结论：①甲、乙两班学生成绩平均水平相同；②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字≥150个为优秀)；③甲班成绩的波动比乙班大.上述结论正确的有.二、课堂小结方差方差的概念设有n个数据及它们的平均数，则的方差为、s2=.方差的意义（1）方差用来衡量一组数据的(即这组数据偏离的大小).

8、（2）方差越大，数据的波动；方差越小，数据的波动．www.youyi100.com第4页共4页优秀领先飞翔梦想成人成才教学备注配套PPT讲授5.当堂检测（见幻灯片24-29）当堂检测1.样本方差的作用是（）A.表示总体的平均水平B.表