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1、学案设计第九章 不等式与不等式组9.2 一元一次不等式9.2 一元一次不等式(第1课时)学习目标1.经历一元一次不等式概念的形成过程,认识一元一次不等式.2.会解简单的一元一次不等式,并能在数轴上表示其解集.3.通过观察一元一次不等式的解法,对比解一元一次方程的步骤,自己归纳解一元一次不等式的基本步骤,从而体会知识之间的内在联系,学会类比的学习方法.学习过程一、创设情境,引入新课1.填空(1)若x-7>26,则x ,依据是 . (2)若3x<2x+1,则x ,依据是 . (3)若23
2、x>50,则x ,依据是 . (4)若-4x≤12,则x ,依据是 . 2.什么叫做一元一次方程?解一元一次方程的一般步骤是什么?3.解下列方程:(1)3(1-x)=2(x+9);(2)2+x2=x-17<2x+53.二、引导探究概念下面的不等式是一元一次不等式吗?学案设计(1)2x-3.5≥21;(2)6+4x>240;(3)x<4;(4)2x+5>7.三、自主学习尝试解不等式3-x<2x+6.讨论归纳总结:解一元一次不等式的步骤是: 四、典型例题解不等式,并把它的解集表
3、示在数轴上.(1)2(1+x)<3;(2)2+x2≥2x-13.五、运用新知,形成能力1.解下列不等式,并把它们的解集分别表示在数轴上:(1)5x+15>4x-1;(2)2(x+5)>3(x-5);(3)x-17<2x+53;(4)x+16≥2x-54+1.2.合作交流下面是小明同学解不等式x+52-1<3x+22的过程:解:去分母,得x+5-1<3x+2移项,合并同类项,得-2x<-2两边都除以-2,得x<1他的解法有错误吗?如果有错误,请你指出错在哪里.学案设计达标检测1.解不等式:(1)3x-1>2(
4、2-5x);(2)y+16-2y-54≥1.2.不等式3(x-2)≤x+4的非负整数解有( ) A.4个B.5个C.6个D.无数个参考答案 学习过程一、创设情境,引入新课1.(1)>33 不等式的性质1 (2)<1 不等式的性质1 (3)>75 不等式的性质2 (4)≥-3 不等式的性质32.只含有一个未知数,未知数的次数是1次,这样的整式方程叫做一元一次方程,步骤:去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1.3.(1)x=-3 (2)x=-165二、引导探究概念(1)是
5、(2)是 (3)是 (4)不是三、自主学习x>-1;步骤:去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1.四、典型例题解:(1)去括号,得2+2x<3.移项,得2x<3-2.合并同类项,得2x<1.系数化为1,得x<12.学案设计这个不等式的解集在数轴上的表示如图(2)去分母,得3(2+x)≥2(2x-1).去括号,得6+3x≥4x-2.移项,得3x-4x≥-2-6.合并同类项得-x≥-8.系数化为1,得x≤8.这个不等式的解集在数轴上的表示如图五、运用新知,形成能力1.(1)x>-16;(2)x<25;(3
6、)x>-3811;(4)x≤54.2.有错,去分母时1漏乘最简公分母.达标检测1.(1)x>513 (2)y≤54 2.C
