《三角函数的定义》拓展练习

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1、《三角函数的定义》拓展练习一、选择题1.要得到的图像，只需将函数的图像（）A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位2.在△ABC中，A>B是的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分必要条件3.函数的最小值为（）A．B．C．D．xyO2－44.已知函数的周期为T，在一个周期内的图像如图所示，则正确的结论是（）A．B．C．D．5.将函数的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得图像向左平移个单位，则所得函数图像对应的解析式为（）A．B．C．D．6.将函数的

2、图象按向量平移后所得的图象关于点中心对称，则向量的坐标可能为（）A、B、C、D、7.函数为增函数的区间()A.B.C.D.8.某人朝正东方向走后，向右转然后朝新方向走结果他离出发点恰好那么的值为（）A．B.C.或D.9.某观察站与两灯塔、的距离分别为300米和500米，测得灯塔在观察站北偏东30，灯塔在观察站正西方向，则两灯塔、间的距离为()A.500米B.600米C.700米D.800米10.在△ABC中，周长为7.5cm，且sinA：sinB：sinC＝4：5：6,下列结论：①②③④其中成立的个数是()A．0个B．1个C．2

3、个D．3个11.在△ABC中，a＝，b＝，B＝45°，则A等于()A．30°B．60°C．60°或120°D．30°或150°二、填空题12.若，则函数的最大值为。13.若函数14.定义运算为:例如，,则函数f(x)=的值域为．15.在ΔABC中，若SΔABC=(a2+b2－c2),那么角∠C=______三、解答题16.已知函数f(x)=4sin2(+x)-2cos2x-1(x∈R)（1）求的最小正周期、最大值及最小值；（2）求f(x)的图象的对称轴方程。17.已知函数（1）求f(x)的最大值与最小值；（2）若的值.18.已知

4、函数（I）求函数的最小正周期；（II）求函数的单调递减区间；（III）若19.如图表示电流I与时间t的函数关系式：I=在同一周期内的图象。（1）根据图象写出I=的解析式；（2）为了使I=中t在任意－段秒的时间内电流I能同时取得最大值和最小值，那么正整数的最小值是多少？20.2006年8月中旬，湖南省资兴市遇到了百年不遇的洪水灾害。在资兴市的东江湖岸边的O点处（可视湖岸为直线）停放着一只救人的小船，由于缆绳突然断开，小船被风刮跑，其方向与湖岸成15°，速度为2.5km/h，同时岸上一人，从同一地点开始追赶小船，已知他在岸上追的速度

5、为4km/h，在水中游的速度为2km/h，问此人能否追上小船？若小船速度改变，则小船能被此人追上的最大速度是多少？