【同步练习】《三角函数的定义》（人教）

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1、人民教育出版社高中（必修4）畅言教育《三角函数的定义》同步练习◆选择题1、在单位圆中，面积为1的扇形所对的圆心角的弧度数为（）。A.1B.2C.3D.42、下列角中终边与330°相同的角是（）A．30°B．-30°C．630°D．-630°3、已知扇形的面积为2cm2,扇形圆心角θ的弧度数是4,则扇形的周长为（）。A．2cmB．4cmC．6cmD．8cm4、某扇形的半径为，它的弧长为，那么该扇形圆心角为（）。A．2°B．2C．4°D．45、与终边相同的角是（）。A．B．C．D．用心用情服务教育人民教育出版社高中（必

2、修4）畅言教育6、的正弦值等于（）。A．B．C．D.7、已知点是角终边上一点，且，则的值为（）。A．5B．C．4D．8、已知角的终边相同，那么的终边在（）。A．轴的非负半轴上B．轴的非负半轴上C．轴的非正半轴上D．轴的非正半轴上◆填空题9、计算：=；10、已知角的终边经过点，则=；11、已知角θ的终边经过点P(－x，－6)，且cosθ＝－，则sinθ＝；tanθ＝。◆解答题◆12、已知，则。13、化简：。14、已知α＝，回答下列问题：(1)写出所有与α终边相同的角；(2)写出在(－4π，2π)内与α终边相同的角；(

3、3)若角β与α终边相同，则是第几象限的角？用心用情服务教育人民教育出版社高中（必修4）畅言教育答案和解析1．【解析】试题分析：根据扇形面积公式,可得。考点：扇形面积公式。2．B【解析】试题分析：与330°终边相同的角可写为，当时，可得-30°。考点：终边相同的角之间的关系。3．C【解析】设扇形的半径为R，则R2θ=2，∴R2=1R=1，∴扇形的周长为2R+θ·R=2+4=6(cm)。4．B【解析】θ＝＝＝2．故选B．5．C【解析】因为1303°=4×360°，所以与终边相同的角是。6．A【解析】，故选A。7．D【解

4、析】试题分析：由两点间距离公式知点P到原点的距离=，有三角函数定义知==＜0，故＜0，平方解得=4（舍）或=4。由题知=,∴==＜0，∴＜0，解得=-4，故选D。考点：任意角的三角函数定义。8、A用心用情服务教育人民教育出版社高中（必修4）畅言教育【解析】角的终边相同，所以，，所以终边在轴的非负半轴上，选A。9、1【解析】试题分析：原式=考点：三角函数值的计算。10、【解析】试题分析：，，。考点：三角函数的定义。11、－，【解析】cosθ＝＝－，解得x＝sinθ＝＝－，tanθ＝12、【解析】13、【解析】用心用情

5、服务教育人民教育出版社高中（必修4）畅言教育14、（1）（2）－、－、（3）第一、三象限的角。【解析】(1)所有与α终边相同的角可表示为。(2)(1)令－4π＜2kπ＋＜2π(k∈Z)，则有－2－＜k＜1－。∵k∈Z，∴取k＝－2、－1、0。故在(－4π，2π)内与α终边相同的角是－、－、。(3)由(1)有β＝2kπ＋(k∈Z)，则＝kπ＋(k∈Z)。∴是第一、三象限的角。用心用情服务教育