数据的收集与处理　回顾与思考

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1、第五章数据的收集与处理回顾与思考数据的收集与处理实际问题数据收集数据表示数据处理解决实际问题作出决策直接收集－如：调查(普查,抽样调查),实验等.间接收集－如：资料等.图，表.平均水平－(平均数,中位数,众数);分布情况－(频数,频率,频数分布表,频数分布直方图,频数分布折线图);波动情况－(极差,方差,标准差);内化为能力数理统计的基本思想：用样本估计总体.用样本的某些特性估计总体相应的特性.用样本的平均数、中位数和众数去估计相应总体的平均水平特性.用样本的频数、频率、频数分布表、频数分布直方图和频数分布折线图去估计相应总体数据的分布情况.用样本的极差、方差或

2、标准差去估计相应总体数据的波动情况.知识拓展收集数据＿随机抽样：广泛性＿被调查的对象不得太少;代表性＿被调查的对象随意抽取的，没有人为的因素;真实性＿调查的数据是真实的.总体与个体抽样与样本为了一定的目的而对考察对象进行全面调查，称为普查，其中所考察对象的全体称为总体(population)，而组成总体的每一个考察对象称为个体(individual).从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为抽样调查(samplinginvestigation),其中从总体中抽取部分个体叫做总体的一个样本(sample).回顾与思考☞数据的代表回顾与思考☞平均数：一般地，对于n

3、个数x1,x2,……,xn,我们把(x1+x2+……+xn)÷n叫做这个数的平均数(mean),简称平均数.中位数:一般地,n个数据按大小顺序排列,处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数(median).众数:一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数(mode).平均数,中位数和众数都是数据的代表,它们刻画了一组数据的“平均水平”.频数与频率我们称每个考查对象出现的次数为频数(absolutefrequency),每个对象出现的次数与总次数的比值为频率(relativefrequency).频数、频率、频数分布表、频数

4、分布直方图和频数分布折线图都反映了一组数据的分布情况.回顾与思考☞数据的分布情况开启智慧☞1.计算极差:这组数据的最小数是:141cm,最大的数是:172cm,它们的差(极差)是:172-141=31(cm);身高x/cm学生数(频数)140≤x＜1453145≤x＜150正一6150≤x＜155正9155≤x＜160正正正一16160≤x＜165正9165≤x＜170正一5170≤x＜17522.确定分点：半开半闭区间法；3.定组距,分组:根据极差分成七组(经验法则：100个数据以内分5－12组);4.用唱票的方法绘制频数分布表；5.绘制频数分布直方图;6.绘

5、制频数分布折线图.身高/cm学生人数极差、方差、标准差开启智慧☞极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差.方差（variance）是各个数据与平均数之差的平方的平均数,即用一组数据的极差、方差或标准来反映这组数据离散程度或波动情况.一组数据的极差、方差或标准差越小,这组数据就越稳定.绘制图形直观感受离散程度领悟新知☞2002年5月31日，A，B两地的气温变化如下图所示：气温/℃气温/℃计算：极差方差标准差(1)计算极差；(2)求平均数；(3)求方差或标准差：做一做利用计算器或计算机读一读☞利用计算器或计算机求一组数据的方差和标准差.知识的升华独立作业复习题

6、祝你成功！结束寄语最好的应用数学是与最好的纯数学同样深奥、美妙和有趣.学好数学同样也要付出艰辛和努力.下课了!再见