探索三角形全等的条件3课件

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1、第五章三角形探索三角形全等的条件（3）他拉哈蒙中梁双喜回顾与思考到目前为止，我们已学过哪些方法判定两三角形全等？答：边边边（SSS）角边角（ASA）角角边（AAS）根据探索三角形全等的条件，至少需要三个条件，除了上述三种情况外，还有哪种情况？答：两边一角相等那么有几种可能的情况呢？答：两边及夹角或两边及其一边的对角（1）如果“两边及一角”条件中的角是两边的夹角，比如三角形两边分别为2.5cm，3.5cm，它们所夹的角为40°，你能画出这个三角形吗？你画的三角形与同伴画的一定全等吗？3.5cm2.5cm40°ABC3.5cm2.5cm40°DEF结论：两边和它们

2、的夹角对应相等的两个三角形全等，简写为“边角边”或“SAS”（2）以2.5cm，3.5cm为三角形的两边，长度为2.5cm的边所对的角为40°，情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？ABCDEF2.5cm3.5cm40°40°3.5cm2.5cm(F)E(D)2.5cm结论：两边及其一边所对的角相等，两个三角形不一定全等说一说分别找出各题中的全等三角形ABC40°40°DEF(1)DCAB(2)△ABC≌△EFD根据“SAS”△ADC≌△CBA(SAS)DCBA1、在△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的角平分线。求证：BD＝CD证明：∵AD是∠BAC的角平

3、分线∴∠BAD＝∠CAD（角平分线的定义）∵AB＝AC∠BAD＝∠CADAD＝AD（公共边）∴△ABD≌△ACD（SAS）∴BD＝CD（全等三角形对应边相等）练一练：BCDEA2.如图，已知AB＝AC，AD＝AE。求证：∠B＝∠CCEABAD证明：在△ABD和△ACE中∴△ABD≌△ACE（SAS）∴∠B＝∠C（全等三角形对应角相等）1.小明做了一个如图所示的风筝，其中∠EDH=∠FDH,ED=FD，将上述条件标注在图中，小明不用测量就能知道EH=FH吗？与同桌进行交流一下理由。EFDH生活实例大显身手∵ED＝FD∠EDH＝∠FDHDH＝DH（公共边）∴△ED

4、H≌△FDH（SAS）∴EH＝FH（全等三角形对应边相等）2.如图线段AB是一个池塘的长，现在想测量这个池塘的长度，在水上测量不方便。小莉设计一个方案：先在池塘旁取一个能直接到达A和B处的点C，连结AC并延长至D点，使DC=AC，连结BC并延长至E点，使EC=BC，连结DE，用米尺测出DE的长，这个长度就等于A，B两点的距离。请你说明理由。ABCEDAC=DC∠ACB=∠DCE(对顶角相等）BC=EC△ACB≌△DCE(SAS)AB=DE（全等三角形对应边相等）FEDCBA如图，∠B＝∠E，AB＝FE，BD＝EC，那么△ABC与△FED全等吗？为什么？解：全等

5、。∵BD=EC∴BD－CD＝EC－CD。即BC＝ED在△ABC与△FED中∴△ABC≌△FED（SAS）AC∥FD吗？为什么？∴∠1＝∠2（全等三角形对应角相等）∴∠3＝∠4∴AC∥FD（内错角相等，两直线平行）4321思考题1、今天我们学习哪种方法判定两三角形全等？答：边角边（SAS）2、通过这节课，判定三角形全等的条件有哪些？答：SSS、SAS、ASA、AAS3、在这四种说明三角形全等的条件中，你发现了什么？答：至少有一个条件：边相等“边边角”不能判定两个三角形全等小结：作业P167页习题5.9A组：知识技能1数学理解1B组：问题解决1、2再见祝同学们学习

6、进步