《2.1.2 演绎推理》同步练习5

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1、《2.1.2演绎推理》同步练习5一、选择题1、小王、小刘、小张参加了今年的高考，考完后在一起议论.小王说：“我肯定考上重点大学.”小刘说：“重点大学我是考不上了.”小张说：“要是不论重点不重点，我考上肯定没问题.”发榜结果表明，三人中考取重点大学、一般大学和没考上大学的各有一个，并且他们三个人的预言只有一个人是对的，另外两个人的预言都同事实恰好相反.可见：()(A)小王没考上，小刘考上一般大学，小张考上重点大学(B)小王考上一般大学，小刘没考上，小张考上重点大学(C)小王没考上，小刘考上重点大学，小张考上一般大学(D)小王考上一般大学，小刘考上重点大学，小

2、张没考上2、已知直线l、m，平面α、β，且l⊥α，m∥β，给出下列四个命题：(1)若α∥β，则l⊥m；(2)若l⊥m，则α∥β；(3)若α⊥β，则l∥m；(4)若l∥m，则α⊥β；其中正确命题的个数是()(A)1(B)2(C)3(D)43、给出下列三个命题：①若；②若正整数满足，则；③设上任意一点，圆以为圆心且半径为1.当时，圆相切.其中假命题的个数是()(A)0(B)1(C)2(D)34、(1)由①正方形的对角线相等；②平行四边形的对角线相等；③正方形是平行四边形，根据“三段论”推理出一个结论，则这个结论是()(A)正方形的对角线相等(B)平行四边形的对

3、角线相等(C)正方形是平行四边形(D)其它(2)下列表述正确的是().①归纳推理是由部分到整体的推理；②归纳推理是由一般到一般的推理；③演绎推理是由一般到特殊的推理；④类比推理是由特殊到一般的推理；⑤类比推理是由特殊到特殊的推理.(A)①②③；(B)②③④；(C)②④⑤；(D)①③⑤.(3)有这样一段演绎推理是这样的“有些有理数是真分数，整数是有理数，则整数是真分数”结论显然是错误的，是因为().(A)大前提错误(B)小前提错误(C)推理形式错误(D)非以上错误(4)有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面，则平行于平面内所有直线；已知直线平面，直线平面，

4、直线∥平面，则直线∥直线”的结论显然是错误的，这是因为().A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误二、填空题5、设函数，利用课本中推导等差数列前项和公式的方法，可求得的值为.6、函数y＝f(x)在(0，2)上是增函数，函数y=f(x+2)是偶函数，则f(1)，f(2.5)，f(3.5)的大小关系是.7、(1)在演绎推理中，只要是正确的，结论必定是正确的.(2)用演绎法证明y=x2是增函数时的大前提是..三、解答题8、已知：空间四边形ABCD中，E，F分别为BC，CD的中点，判断直线EF与平面ABD的关系，并证明你的结论.9、设二次函数f

5、(x)=ax2+bx+c(a，b，c∈R，a≠0)满足条件：①当x∈R时，f(x-4)=f(2-x)，且f(x)≥x；②当x∈(0，2)时，f(x)≤③f(x)在R上的最小值为0.求最大值m(m>1)，使得存在t∈R，只要x∈[1，m]，就有f(x+t)≤x.10.如图，S为△ABC所在平面外一点，SA⊥平面ABC，平面SAB⊥平面SBC.求证：AB⊥BC.参考答案一、选择题1、由推理知识，可知应选(C)2、由直线和平面以及平面和平面平行和垂直的判定定理、性质定理，可知应选(B)3、由不等式的基本性质以及圆方程的性质，可知应选(B)4、答案(1)选(A)(

6、2)选(D)(3)选(A)(4)选(A)二、填空题5、分析此题利用类比课本中推导等差数列前项和公式的倒序相加法，观察每一个因式的特点，尝试着计算：，，，发现正好是一个定值，，.6、∵函数y＝f(x)在(0，2)上是增函数，∴　0＜x+2＜2即-2＜x＜0∴函数y=f(x+2)在(-2，0)上是增函数，又∵函数y=f(x+2)是偶函数，∴函数y=f(x+2)在(0，2)上是减函数由图象可得f(2.5)>f(1)>f(3.5)故应填f(2.5)>f(1)>f(3.5)7、答案(1)大前提和推理过程(2)增函数的定义三、解答题8、直线BD和平面ABD的位置关系是

7、平行证明：如图，连接BD，∵在△ABC中，BE=CEDF=CF∴EF∥BD又BD平面ABD∴BD∥平面ABD9、解：∵f(x-4)=f(2-x)，∴函数的图象关于x=-1对称∴即b=2a由③知当x=1时，y=0，即ab+c=0；由①得f(1)≥1，由②得f(1)≤1.∴f(1)=1，即a+b+c=1，又ab+c=0∴a=b=c=，∴f(x)=假设存在t∈R，只要x∈[1，m]，就有f(x+t)≤x取x=1时，有f(t+1)≤1(t+1)2+(t+1)+≤1-4≤t≤0对固定的t∈[-4，0]，取x=m，有f(t++m)≤m(t+m)2+(t+m)+≤m+2

8、(t-1)m+(t2+2t+1)≤0≤m≤∴m≤≤=9当t=-4时