《16.1.1分式的概念》教学设计

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1、16.1分式及其基本性质（1）教学设计一、教材分析本节课通过学生对熟知的实例的练习得出一些具体的分数与分式，然后引导学生，对它们进行观察、分析、类比，找出分式的本质特征，及它们与分数的相同点和不同点，进而归纳得出分式的概念。在此基础上教材通过实例进一步揭示了分数与分式的“特殊与一般”的关系，并且引导学生去类比思考，从而得出分式的分母不能为0。本节课教材的编写有以下三个特点：1、背景：从典型实例出发引出分式概念。2、思想：通过分数与分式的类比，渗透“类比”和“特殊到一般”的数学思想方法。3、问题性：全部内容都是通过设置恰当的问题引发学生的活动和思考而展开的。本节课教材的以上三个

2、方面特点为后续知识的学习奠定了基础。二、教学目标1、理解分式的含义，能区分整式与分式。理解分式中分母不能为0，会求分式中字母满足什么条件分式有意义。2、通过分式与分数的类比，培养学生“从具体到抽象”、“从特殊到一般”的思维能力；通过“思考”、“观察”、“归纳”等活动发展学生提出问题的意识与归纳推理能力。3、通过分式概念的实际背景，体会数学概念来源于实际，发展学生应用数学解决实际问题的意识。三、教学重、难点重点：理解分式的含义，能区分整式与分式。难点：会求分式中字母满足什么条件分式有意义。四、教学方法“自主学习——交流展示——释义点拨——当堂检测”的教学模式五、教学媒体电子白板

3、，ppt，导学案六、教学过程5自主学习：学生课前观察本章导图，自学分式的概念，完成做一做，并回答下列问题：一、填空（1）面积为2平方米的长方形一边长3米，则它的另一边长为_____米；（2）面积为S平方米的长方形一边长a米，则它的另一边长为________米；（3）一箱苹果售价p元，总重m千克，箱重n千克，则每千克苹果的售价是___元；（4）甲、乙两个工程队挖一条隧道，已知甲队单独完成需要a天，乙队单独完成需要b天，两队合作需要_________天。(5)双山的经济以生态为特色,双山某村委在P平方米的鱼塘里放了1500条鱼苗.你能用代数式表示该鱼塘平均每平方米有_______

4、_条鱼苗吗?二、请你观察（2）、（3）、（4）、（5）的式子有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？（、、）师生行为：教师课前将导学案发放给学生，课上用电子白板展示自主学习部分，由学生口答结果。（分数的形式，分母为含有字母的整式，分子为整式）(设计意图:通过自主学习，培养学生自学能力。)交流展示：三、通过以上例子，归纳得出分式的定义，有理式的定义。形如(A、B是，且B中含有)的式子，叫做分式.其中 A叫做分式的,B叫做分式的.整式和分式统称有理式,即有理式　整式，分式.例1：下列各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？（1）；（2）；（3）；（4）本练习，先由学生独立完成，

5、然后上台展示，再由学生纠错，最后教师补充。(设计意图:通过交流展示，培养学生归纳推理、语言表达能力和合作交流能力。使学生养成团队意识。)释疑点拨：教师提出问题。51、分式与整式的不同点在哪里？2、分式中的分母应满足什么条件？3、分子一定要含有字母吗？4、分式与分数的不同点在哪里？教师启发、引导学习小组组内讨论交流，然后由小组展示讨论结果：分式的特点：这些式子与分数一样都是的形式。分子与分母都是整式。A、B都是整式，且分母B中含有字母且B≠0，分母A中可以不含有字母。练习1：完成课本第5页，习题2例2：当取什么值时，下列分式有意义？（1）；（2）.学生展示，学生讲解、纠错，教师

6、补充。练习2：完成课本第3页，习题3想一想：分式中字母满足什么条件分式值为0，满足什么条件分式值为1。例3、当x是什么数时，分式的值是零？练习3：当x是什么数时，分式的值是零？（分子为0,分母不为0）(设计意图:释疑点拨提出问题，目的在于让学生记住分式的特点，熟悉分式的定义。通过分式与分数的类比，渗透类比思想，培养合情推理能力。问题1，通过分式与整式的类比，渗透类比思想把整式与分式建立起联系，形成一种新的认知结构。问题4，在于进一步把分式与分数进行类比，使学生体会分式比分数更具有一般性，二者是特殊与一般的关系，同时也为问题4提供一个具体背景。对于思考4，教师应强调由于除数不能

7、为0，所以分式的分母不能为0。教师板书，当B≠0时，分式才有意义。)释疑点拨例2，例3的设计是要让学生掌握分式有意义及分式值为0时对分子分母的要求，并能以此解题。教师板书，为0，则A=0且B≠0。5训练检测：1、有理式：中，分式的个数有（）A1个　B2个C3个D4个2、使分式有意义的的取值范围是（）A、　B、　C、D、3、和统称为有理式．4、当时，分式无意义．5、若分式有意义，则应满足（）A、B、C、或D、且6、无论取什么值，下列分式总有意义的是()A、B、C、D、7、如果，那么分式的值是（）A、3B、