05-07-物理04本高等数学b

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1、班姓名座号…………………密……………封……………线……………密……………封……………线…………………嘉应学院物理系04本高等数学课程考试题（B）（2005年月日）题号一二三四五六七总分评卷人一、填空题（每题2分共20分）1．在点的偏导数存在且连续是在该点可微的（）条件。在连续是在该点可微的（）条件。2．设，则（）3．若级数条件收敛，则级数收敛还是发散（）4．级数是收敛还是发散（）5．是收敛还是发散（）6．已知二阶常系数线性齐次微分方程的两个特征根均为，则此方程的通解为（）7．曲线在点（1，1，2）处的切线方程是（）8．微分方程是（

2、）阶微分方程。9．当时，幂级数的和函数为（）10．设，则＝（），＝（）二、选择题（每题2分共10分）1．以为通解的微分方程为（）第一页（A）（B）（C）(D)第一页2．若级数收敛，则下列级数中不收敛的是（）（A）(B)（C）(D)3．设，则（）（A）（B）（C）（D）04．幂级数的收敛半径R=()(A)（B）2（C）0(D)5.设区域D是单位圆在第一象限的部分，则二重积分（）（A）(B)(C)(D)三、计算题（每题10分共30分）1．计算，其中为三个坐标面及平面所围成的闭区域。（10分）班姓名座号…………………密……………封………

3、……线……………密……………封……………线…………………2．计算，其中L为不通过原点但包含原点的闭曲线，方向为逆时针方向。（10分）第二页3．求球面含在圆柱面内部的那部分面积。（10分）四、判别级数是否收敛？如果是收敛的，是绝对收敛还是条件收敛？（10分）五、应用题（每题10分共20分）1．求曲线，直线，和轴所围成的图形的面积。班姓名座号…………………密……………封……………线……………密……………封……………线…………………2．求抛物面薄壳的质量，设此薄壳的面密度（10分）六、求下列微分方程的通解：（每题5分共10分）1、第三页

4、第页2、